2013年陕西中考数学模拟题1.doc

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1、2013年陕西中考数学模拟题1一.选择题1.同位素的半衰期（half－life）表示衰变一半样品所需的时间．镭－226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为（）（A）1.6×103；（B）0.16×104；（C）16×102；（D）160×10．2.若点P（a，b）在第四象限，则点Q（，）在（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．3.下列各组图形必相似的是（）（A）任意两个等腰三角形；（B）有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形；（C）两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形；（D）两边及其中一边上的中线对应

2、成比例的两三角形．4.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5.⊙与⊙的半径分别是（），且是函数与轴的两个交点。若,则⊙与⊙的位置关系是（）A.外离B.内含C.相交D.外切6.且满足.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）A．y1,y2开口方向，开口大小不一定相同B．因为y1,y2的对称轴相同C．如果y2的最值为m，则y1的最值为kmD．如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为7.如图，△AB

3、C为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为A．2B．4C．8D．16第9题图θOBAC（第7题图）（第8题图）68.如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分的面积占圆面积：（）A.B.C.D.9.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（）A．B．C．D．10.如图．在Rt△ABC中．AB=CB．BO⊥AC．把△ABC折叠．使AB落在AC上．点B与AC上的点E重合．展开后．

4、折痕AD交BO于点F．连结DE，EF，下列结论：①tan∠ADB=2，②图中有4对全等三角形③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定洛在AC上④BD=DF⑤。上述结论中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个yxO一.填空题11.不等式组的整数解是12.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为13.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____

5、______.ACBDPOxy第14题　　　　　第13题图14.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.15.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=6，BD=8，AC与BD交于点O,则梯形ABCD面积的最大值是66016甲乙y(千米）x(小时）第16题图16.甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y(千米）与时间x(小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返

6、回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从地返回到学校用时1小时18分钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有（填“序号”）一.解答题17.先化简，再求值：，其中．18.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.⑴如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段.图2⑵在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒

7、：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．图1⑶如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.619.为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1:5.捐款户数分组统计图2捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1≤x<1