图形图像学基础8.ppt

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1、第六章三维视图显示器屏幕、绘图纸等是二维的显示对象是三维的解决方法----投影在二维屏幕上如何显示三维物体？简单的三维显示流程图6.1投影投影将n维的点变换成小于n维的点将3维的点变换成小于2维的点投影中心(COP:CenterofProjection)视觉系统—观察点、视点照相机—快门投影面不经过投影中心平面--照相机底片曲面—球幕电影,视网膜投影线从投影中心向物体上各点发出的射线直线—光线曲线—喷绘平面几何投影投影面是平面投影线为直线投影变换投影过程投影的数学表示平面几何投影透视投影平行投影透视投影透视投影投影中心与投影平面之

2、间的距离为有限近大远小，不能反映物体真实形状和尺寸灭点：所有不平行于投影平面的平行线，经过透视投影之后收敛于一点，称为灭点.灭点的个数?主灭点:平行于坐标轴的平行线的灭点。主灭点的个数由什么决定?特点：产生近大远小的视觉效果，由它产生的图形深度感强，看起来更加真实。xyz一点透视二点透视三点透视平行投影投影中心与投影平面之间的距离为无限透视投影的极限情况根据投影方向不同分为正平行投影和斜平行投影正平行投影与斜平行投影正平行投影：投影线与投影平面垂直故叫“正”，投影线之间平行故叫“平行”。（类似于夏天太阳光直晒。）当投影面与坐标轴垂

3、直时为正投影当投影面与坐标轴不垂直时为轴测投影斜平行投影：投影线与投影平面不垂直故叫“斜”，投影线之间平行故叫“平行”。（类似于冬天太阳光斜晒。）根据投影角度的不同又分为斜等测和斜二测投影正平行投影又可分为：三视图（三面正投影）和正轴测投影。正平行投影三视图：当投影面与某一坐标轴垂直时的正投影正轴测图：当投影面与三个坐标轴都相交时的正投影三面正投影与正轴测投影(I)三视图——正视图（与X轴垂直）侧视图（与Y轴垂直）俯视图（与Z轴垂直）。xyz正轴测投影——正轴测投影的投影面与轴线不垂直，故同时可以看到形体的多个面，这种投影保持形体

4、线间的平行性，但角度有变化；沿着每一个轴线可测量距离，平行线仍保持平行。它可分为三类：正三轴测投影——沿三个轴线的变形系数各不相同。正二轴测投影——在投影后三个轴向变形系数有两个等同的变化，即有两根轴同等地缩短。正等轴测投影——投影后三个轴等同地缩短。三面正投影与正轴测投影(II)正轴测投影正等测投影（投影后三个轴等同地缩短）正二轴测投影（投影后有两个轴等同地缩短）正三轴测投影（三个轴的变形系数各不相同）斜平行投影斜平行投影根据投影方向和投影平面角度的不同分为斜等测投影和斜二测投影。斜等测投影：投影方向和投影平面成45度角二根轴垂

5、直且不缩短，第三根轴对水平线倾斜，也不缩短。斜二测投影：投影方向和投影平面成arctan2=63.4°角与正二测相似，二根轴垂直且不缩短，其垂直投影平面轴（Z轴）向变形系数为1/2，因此图比斜等测有真实感。xzy=45α111xzy=45α11/21投影变换投影中心与投影平面之间的距离为无限投影中心与投影平面之间的距离为有限投影方向与投影平面不垂直投影方向与投影平面垂直三个投影平面与三个坐标轴垂直投影平面与坐标轴不垂直等：三个轴变形系数相等二：二个轴变形系数相等三：三个轴变形系数均不相等一：一个主灭点二：二个主灭点三：三个主灭点正

6、：向xoz平面投影侧：向yoz平面投影俯：向xoy平面投影斜等：投影方向与投影面成45度角斜二：投影方向与投影面成63度角观察坐标系中的投影变换-如何进行投影变换？-观察坐标系生活中的类比--移动建筑物还是移动摄像机移动建筑物投影（摄像）简单移动难度大移动摄像机移动容易投影复杂变换的分解与合成采用观察坐标系，投影简单观察坐标系中的投影变换什么是观察坐标系ViewReferenceCoordinate或VRC照相机所在的坐标系如何建立观察坐标系坐标原点----视平面（投影平面）上的一点，（通常取投影中心在视平面上的投影），称为观察参

7、考点VRP（ViewReferencePoint)n轴----投影平面的法向（照相机镜头方向）v轴----观察正向（照相机向上的方向）u轴----观察坐标系中的投影变换为什么需要观察坐标系简化和加速投影变换投影平面----n=0投影中心----（0，0，d)裁剪盒裁剪盒是三维裁剪窗口建立步骤定义窗口形成观察空间形成视见体发出射线前后裁剪面观察坐标系中的投影变换投影参考点PRP:ProjectionReferencePoint透视投影：COP==PRP平行投影：投影方向DOP=窗口中心CW-PRP观察坐标系中的投影变换观察空间有限观

8、察空间亦称视见体或裁剪盒观察坐标系中的投影变换参数作用投影类型定义投影是平行投影还是透视投影观察参考点VRP在世界坐标系中指定，为观察坐标系原点观察平面法向VPN在世界坐标系中指定，为观察坐标的n轴观察正向VUP在世界坐标系中指定，确定观察坐标系的