2017-2018学年广东省深圳市福田区耀华实验学校九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省深圳市福田区耀华实验学校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=2．（3分）如图所示几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）若方程（m﹣3）x﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，则方程（　　）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有一个根4．（3分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）A．B．C．D．5．

2、（3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（　　）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对6．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若=，DE=4，则DF的长是（　　）A．B．C．10D．67．（3分）已知反比例函数y=，在下列结论中，错误的是（　　）A．图象位于第一、三象限B．图象必经过点（﹣2，﹣3）C．y随x的增大而增小D．若x＞2，则0＜y＜38．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．9．（3分）若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比

3、例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　）A．4B．4C．4D．2811．（3分）一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（　　）A．8只B．12只C．18只D．30只12．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂

4、足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF=，其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分）．13．（3分）一元二次方程x2=﹣3x的解是　　．14．（3分）从3，4，5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为　　．15．（3分）若△ADE∽△ACB，且=，若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是　　．16．（3分）如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长

5、交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为　　．　三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（6分）解方程（1）5x2+2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．18．（6分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）摸出1个球是白球的概率是　　；（2）同时摸两个球恰好是两个红球的概率（要求画树状图或列表）．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．（1）以原点O为位似中心，在第二象限内

6、画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．20．（7分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？21．（8分）如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD

7、、BC于点E、F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形．（2）若AC=8，EF=6，求BF的长．22．（9分）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出k1x+b﹣≥0时自变量x的取值范围．（4）动点P（0，m）在y轴上运动，当

8、PC﹣PD

9、的值最大时，求点P的坐标．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中