当线圈中电流变化时.ppt

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1、当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势的现象叫自感现象。该电动势称为自感电动势。在实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同，当电键K闭合时，灯泡1立刻点亮，而灯泡2为渐亮过程。演示实验：1.自感现象1.自感、自感系数四、自感和互感这是由于电键K闭合瞬间，电路中电流发生变化，在线圈L中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，电流是渐变的。1通过线圈的磁链也与线圈中的电流I成正比。2.自感系数L自感磁链--由回路电流产生穿过电流自身回路各匝线圈磁通的和。用表示。自感磁通--由回路电流产生穿过电

2、流自身回路的磁通。用表示。根据毕奥—萨尔定律，若：写成等式：称L为自感系数,简称自感或电感。线圈中的电流所激发的磁感应强度的大小与电流强度成正比。2自感系数物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。单位：亨利H，毫亨mH1H=103mH自感系数为线圈中磁链与线圈中的电流之比。自感系数的计算：①假设线圈中的电流I；②求线圈中的磁通量m；③由定义求出自感系数L。注意：自感系数与电流无关，只决定于线圈本身性质——几何尺寸、匝数、介质。3IlSn解：设线圈中通有电流I，线圈中的自感系数L为：其中匝数：则

3、自感系数例1：一长直螺线管，线圈密度为n，长度为l，横截面积为S，插有磁导率为的磁介质，求线圈的自感系数L。线圈中的磁通量为：4例2：一电缆由内外半径分别为R1、R2的两个无限长同轴圆筒状导体构成。两圆筒电流大小相等方向相反。计算电缆单位长度的自感。电缆单位长度的自感:根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为:考虑l长电缆通过面元ldr的磁通量为该面积的磁通链解：53.自感电动势式中负号表明自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈

4、的自感系数。所以说，自感L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。由知，要求自感电动势，应先求出自感系数。由法拉第电磁感应定律可知：自感电动势：6当线圈1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈2中产生感应电动势。互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。1.互感现象2.互感系数这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。2.互感、互感系数2线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通链数。线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数为。由“1”产生穿过“2”的磁

5、通；由“2”产生穿过“1”的磁通；7写成等式：M21、M12是比例系数，M21称为线圈1对线圈2的互感系数，M12称为线圈2对线圈1的互感系数，从能量观点可以证明两个给定的线圈有：就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。它的单位：亨利（H）根据毕奥—萨尔定律，8线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势:线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势:3.互感电动势由法拉第电磁感应定律可知：互感系数的计算：①假设线圈中的电流I；②求另一个线圈中的磁通量fm；③由定义求出互感系数M。9lSn1n2

6、例1：长为l、横截面积为S的长直螺线管，插有磁导率为的磁介质，绕两个线圈，两线圈的线圈密度分别为n1、n2，两线圈完全耦合，求两线圈的互感系数。解：设线圈1中的电流为I1，线圈1在线圈2中产生的磁链：线圈1在线圈2中产生的互感系数：设线圈2中的电流为I2，线圈2在线圈1中产生的磁链：10lSn1n2I2线圈2在线圈1中产生的互感系数：由此可看出，两线圈的互感系数相等。例2：证明上例中两线圈的互感系数为：证明：线圈1的自感系数为：线圈2的自感系数为：则证毕。对于两线圈不完全耦合时其中k为耦合系数,（0＜k≤1）11例3：在长直导线旁距a放

7、置一长为l、宽为b的矩形导线框，求两导体的互感系数。解：设直导线中通有电流I，xoablx载流直导线在矩形线圈内产生的磁通量为：I互感系数：请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大。I12五、磁场的能量载流线圈具有能量——磁能。电容器充电以后储存了能量，当极板电压为U时储能为：播放动画1.线圈的能量线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。在dt时间内，电流i克服线圈中自感电动势作的元功为：某一时刻自感电动势为：则13则线圈中电流从0变化到I过程中电流作的总功为：外力所作功转换为储存于线圈中的

8、磁能。当切断电源时，线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功全部释放出来。因此，具有自感系数为L的线圈通有电流I时所具有的磁能为：自感电动势在电流减少过程中所作的功为：14长直