数学：2.3.1《变量间的相关关系》课件(1)(新人教B版必修3).ppt

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1、变量间的相关关系观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系.1.A、相关关系的定义；B、正相关、负相关。一、复习:2、散点图两个变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性，这两个变量具有相关关系思考1：在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性。上例中某小卖部6天卖出的热茶的杯数y与当天天气温度t散点图(1)这些点大致分布在一条直线附近.5101520253070605040302010

2、0ty．．．．．．(2)根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。知识探究：回归方程显然这样的直线还可以画出许多条，要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。记直线方程为叫y对x的回归直线方程.b叫回归系数思考2：对一组具有线性相关关系的样本数据，你认为其回归直线是一条还是几条？51015202530706050403020100ty．．．．．．对一组具有线性相关关系的样本数据，如果能够求出它的回归方程，那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，并根据回归方程对总体

3、进行估计.思考3：对于求回归直线方程，你有哪些想法？51015202530706050403020100ty．．．．．．设直线方程为要确定回归直线方程，只要确定a与回归系数b(x1，y1)(x2，y2)(xi，yi)(xn，yn)可以用或其中思考4：对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？0xy思考5：根据有关数学原理分析，当时，总体偏差为最小，这样就得到了回归方程，这种求回归方程的方法叫做最小二

4、乘法3、求线性回归方程例2：观察两相关变量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求两变量间的回归方程解：计算（1）（2）(3)故：两变量间的回归方程为y=x求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：第一步，计算平均数,第二步，求和,第三步，计算第四步，写出回归方程练习：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程小结1

5、.利用最小二乘估计时，首先要作出数据的散点图，利用散点图观察数据是否具有线性关系2.散点图呈现线性关系时，利用最小二乘公式求出方程