数学：132 函数的奇偶性(共22张PPT)(人教A版必修1).ppt

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1、函数的奇偶性第（1）课时宁化一中数学备课组welcometoyou!创设情景，引入新课天———银河系创设情景，引入新课天———银河系创设情景，引入新课地-----我们家园创设情景，引入新课人-----体操子创设情景，引入新课物-----花鸟虫鱼创设情景，引入新课日常用品的对称外观创设情景，引入新课建筑物中的对称风格创设情景，引入新课对称的古都--北京：整齐对称，构成了北京城市建筑上的独特风格和宏伟的气势，给人以稳重、博大、端庄的感觉。创设情景，引入新课文学中诗词的字句对称的修辞手法提出问题，探究定义①如图所示，观

2、察下例函数的图象，它们有何共同特征？②那么如何利用函数的解析式描述函数图象的这种特征呢？填写表1和表2，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？表1-3-2-10123比较函数图象提出问题，探究定义表2-3-2-10123③请给出偶函数的定义？④偶函数的图象有什么特征？⑤函数是偶函数吗？⑥偶函数的定义域有何特征？⑦观察函数的图象，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？意义建构，形成定义偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x）=f(x)。那么函数f(x)就叫偶函数。[理解本质

3、：当自变量x取一对相反数时（关于原点对称），相应的两个函数值相同（成双偶合）]奇函数定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x）=-f(x)。那么函数f(x)就叫奇函数。[理解本质：当自变量x取一对相反数时（关于原点对称），相应的两个函数值相也是一对相反数。（关于原点对称）]数学应用，巩固新知[例1]判断下例函数的奇偶性，并说明理由。（1）（2）（3）（4）（5）数学应用，巩固新知观察对勾函数及三次函数图象判断它们的奇偶性数学应用，巩固新知[变式训练]：创新设计P25页第5题[例2]已知：函数，

4、若对于任意实数a、b都有，试判断函数的奇偶性。变式训练：已知：函数对任意非零实数都有试判断函数的奇偶性[例3]已知：为奇函数，求：a，b的值数学应用，巩固新知变式训练：1）已知：2）已知：函数为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，求：的值域。数学应用，巩固新知[例5]已知奇函数在[a，b]上是减函数，试问：它在[-b，-a]上是增函数还是减函数？变式训练：已知偶函数在[a，b]上是减函数，试问：它在[-b，-a]上是增函数还是减函数？课堂小结，提炼知识1、对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x）=-f(x)

5、，那么函数就称为定义域D内的奇函数；对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数就称为定义域D内的偶函数。2、奇函数图象关于原点对称对称；偶函数图象关于Y轴对称。3、判断函数奇偶性常用的方法有：（1）定义法：步骤为：①首先确定函数的定义域，并判断其定域是否关于原点对②其次确定f(-x)与f(x)的关系③作出相应结论。课堂小结，提炼知识（2）图象法4、判断函数非奇非偶则只要定义域内有一个使，则一定不是奇函数，若定义域内有一个使，则一定不是偶函数。5、记住奇偶函数的如几个性质，有利于解题（1）函

6、数的奇偶性是函数在定义域上的的“整体”性质，而函数在定义域子集上的“局部”性质。（2）在两个函数的公共定义域上：奇+奇=奇，奇×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇。课堂小结，提炼知识（4）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性。(5)若奇函数在原点有定义，则有f(0)=0