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1、2005—2006国祺中学高三数学检测卷（一）（时间：120分钟；满分：150分）班级姓名座号成绩一、选择题（12小题，共60分）1、函数R）是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数2、已知函数的反函数是，则的值是（）（A）4（B）2（C）1（D）03、已知数列{}的第1项是1，以后各项由关系式给出，则的值为（）（A）（B）（C）（D）14、给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③如果一条直线和一平面平行,那么它和这个平面内的任何直线平行；④如果
2、一条直线和一平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线垂直.其中正确命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5、已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的规范方程是（）（A）（B）或（C）（D）或6、函数的定义域是（）（A）（，]（B）[，]（C）（D）7、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共有（）（A）3种（B）4种（C）12种（D）24种8、已知R，命题，命题，则命题是命题的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件12/1
3、29、已知直线和圆相切，则实数的值是（）（A）（B）1（C）（D）10、一平面截一球得到面积为cm的圆面，球心到这个平面的距离是cm，则该球的表面积是（）（A）cm（B）cm（C）cm（D）cm11、为了得到函数（R）的图象，只需把函数（R）的图象上所有的点（）（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度12、已知函数,则关于的方程的解的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）1二、填空题（4小题，共16分）13、甲、乙两人各进行1次射击，甲击中目标的概率是0．8，
4、乙击中目标的概率是0．7,则甲、乙两人都击中目标的概率是．14、不等式的解集是．15、的展开式中的系数是．16、如果抛物线上存在关于直线对称的不同两点，则实数的取值范围是．三、解答题：（六大题，共74分）17．（12分）求函数y=x3－3x2－9x+35在区间[－4，4]上的最大值和最小值.12/1218、（12分）把函数的图象沿x轴向左平移m个单位（m>0）所得函数的图象关于直线对称.①求m的最小值；12/12②证明：当时，经过函数的图象上任意两点的直线斜率为负数.19、（12分）如图,正方体的棱长为1,点是棱的中点，是棱的中点．
5、(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)求点到平面的距离．12/1220．（12分）数列时其前n项和Sn满足①求Sn的表达式；②设，求数列{bn}的前n项和Tn.12/1221．（14分）已知AB是椭圆的一条弦，向量=（2，1），以M为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于点N（4，－1）①求椭圆的离心率e1；②设双曲线的离心率为e2，e1+e2=.求的解读式，并求它的定义域和值域.12/1222、（12分）设R，R,函数．(Ⅰ)若对R都成立，求的取值范围；(Ⅱ)若,求证:．12/122005—2006国祺中学高三数学检测卷（一）参考解答
6、及评分规范一、选择题：1—5：DCBBB；6—10：ADBCD；11—12：AC二、填空题：13、0.5614、{}15、1516、三、解答题17．解：由y=x3－3x2－9x+35，得：=3x2－6x－9，若3x2－6x－9＞0，解得x＜－1或x＞3；若3x2－6x－9＜0，解得－1＜x＜3；根据x∈[－4，4]上的变化，y及的值的变化如下表：12/12x－4(－4，－1)－1(－1，3)3(3，4)4＋0－0＋y－41↗40↘8↗15∴函数的最大值为40，最小值为－41.18．①…………2分将的图象向左平移m个单位得函数其对称轴
7、为∴∴………………6分②∵∴∴上为减函数……………………8分设∴………………12分（用导数方法证明也同样给分）19、解法一：(Ⅰ)证明：如图1，以点为原点，建立空间直角坐标系，则，，． ，即(Ⅱ)设平面的法向量是n,由n,n,得n,n,得解得令,则.n点到平面的距离是解法二：(Ⅰ)证明：如图2，取的中点，连结、，与交于点，则平面，12/12 故在平面上的射影是．在正方体中，，，，， 即．．(Ⅱ)设点到平面的距离是由,得点到平面的距离是另法：可以由点作,垂足为,可证明为所求．图1图220．①当时∴………4分∴构成以为首项公
8、差为2的等差数列∴∴…………8分②……10分∴……12分21．①由，则M为AB的中点（2，1）.12/12设则，且A、B在椭圆上∴两式相减得∴…………3分∴a2=2b2又a2=b2+c2∴b2=c2∴椭圆离心率………………5分②设椭圆
