补充内容-Matlab及其应用.ppt

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1、第七章Matlab及其应用a.Matlab简介b.优化问题的计算◎无约束最优化问题◎约束最优化问题◎最小二乘优化问题◎非线性方程的优化解§７－1Matlab简介一、数学软件１、1980年，Wolfram公司推出Mathematica软件；２、1982年，Mathwork公司推出了Matlab软件；３、　同时Materloo大学推出Maple软件。这三大软件成为当今世界上最流行的数学软件，为解决现代科学计算、工程技术问题、生产经营管理问题提供了重要工具。Mathematica软件着重于符号运算，作图功能；Matlab软件着重于数值计算，模拟功能。二、Mat

2、lab介绍Matlab（Matrixlabboratory）的直接含义是矩阵实验室。最初为两个矩阵软件包（Linpack、Eispack）提供接口技术，后来逐渐发展成为科技计算、视图交互系统和程序语言。Matlab明显不同于其他高级语言（Fortran语言、Ｃ语言），它的编辑、编译、连接和执行四个步骤容为一体。利用MATLAB可以方便地处理诸如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线性与非线性方程（组）求解、插值与拟合、常微分方程求解、偏微分方程求解、特征值问题、概率统计、优化计算等。已延伸到了许多领域：信号处理、神经网络、频率识别、鲁棒控制、小波分析

3、、模糊逻辑等。◎Matlab作为高等学校有关课程的基本教学工具，例如：数学试验、数学建模、线性代数、数值分析、最优化方法、最优控制、数理统计学、数字信息处理、时间序列分析以及动态系统的仿真等课程均适宜应用Matlab作为教学工具。Matlab是国外大学本科生必须掌握的基本技能。◎在工程领域，Matlab已成为工程师进行设计、科研的强有力工具。三、使用Matlab需要注意的地方◎在Matlab语言中，英文字母大小写要加以区别，Ａ和ａ代表不同的变量。◎所有的内部函数、外部函数名均由小写字母构成，如：inv(a)有意义，而INV(a)无意义。◎标识符（变量、函

4、数）以字母打头，最多19个字符。◎help提供在线帮助，如调用helpfmin将显示内部函数fmin的内容。◎demo（内部函数）提供功能演示，在Matlab的Command空间中有一个菜单help，在其下拉菜单中有一个子菜单ExamplesandDermos，其中列出最优化方法的各种算例。◎path（内部函数）显示当前Matlab搜索路径。Matlab的特点１、基本数据单位是矩阵或数组，且无需定义矩阵或数组的维数。３、易于扩展，允许用户自定义Ｍ文件，从而扩大内部函数的功能。４、Matlab易学易用。２、指令表达与数学习惯和工程中的常用习惯相似。窗口说明

5、例.对进行一维搜索，初始搜索区间[0,1]函数的图像程序设计◎MATLAB实际上是一种解释性语言。◎可以通过人机交互式的命令行指令操作方式工作；◎还可以象C语言等其他高级计算机语言一样进行控制流的程序设计。◎具体做法是编制一种以m为扩展名的文件，简称为M文件。◎M文件的两种形式：命令式，函数式；后者应用广泛。下面是0.618法的函数式M文件，functionf=Golden_Section%一维搜索方法－黄金分割法；初始搜索区间[a,b]和迭代精度epsilona=0;b=1;epsilon=0.001;delta_a_b=b-a;alpha_1=b-0

6、.618*delta_a_b;alpha_2=a+0.618*delta_a_b;f_1=exp(-alpha_1)+alpha_1^2;f_2=exp(-alpha_2)+alpha_2^2;whiledelta_a_b>epsiloniff_1

7、a;alpha_2=a+0.618*delta_a_b;f_2=exp(-alpha_2)+alpha_2^2;endendalpha=0.5*(a+b)在M－edit窗口中编辑◎将上述文件存为Golden_section.m◎在命令窗口中输入Golden_section，就会被执行，并给出结果。》Golden_sectio屏幕显示alpha=0.3517例１输入两个三阶矩阵Ａ、Ｂ，在Matlab的命令窗口发布指令》a＝[123；456；789];屏幕显示b＝1478910111213》b=[147；8910；111213];a＝123456789屏幕显

8、示例１也可以这样输入》a＝[123456789]》b＝[147891011121