广州二模理科数学(word版含答案).doc

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1、试卷类型：B2012年广州二模数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答

2、案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、选择题：本大题共8小题。每小题5分．满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知为虚数单位，复数，，且，则

3、实数的值为A．2B．-2C．2或-2D．±2或02．设集合A={(x，y)

4、2x+y=6}，B={(x，y)

5、3x+2y=4}，满足C(AB)的集合C的个数为A．1B．2C．3D．43．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是A．4B．C．D．-44．已知等差数列{}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为A．10B．20C．30D．405．已知两条不同直线、，两个不同平面、，在下列条件中，可得出的是19/19A．，∥，∥B．，=l，C．∥，，D．∥，，

6、6．下列说法正确的是A．函数在其定义域上是减函数B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C．命题“”的否定是“”D．给定命题p、q，若pq是真命题，则p是假命题7．阅读图l的程序框图，该程序运行后输出的k的值为A．5B．6C．7D．88．已知实数，满足，函数的最大值记为，则的最小值为A．1B．2C．D．3二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题(9～13题)9．某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收人家庭90户，为了调查购

7、买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为l00的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是.10．()6展开式中的常数项是(用数字作答).11．已知不等式>1的解集与不等式的解集相等，则的值为。12．在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若，则的值为.13．已知点P是直角坐标平面上的一个动点，(点O为坐标原点)，点M(-1，0)，则cosOPM的取值范围是.(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若等边三角形ABC(顶点A

8、，B，C按顺时针方向排列)的顶点A，B的极坐标分别为(2，)，(2，)，则顶点C的极坐标为.15．(几何证明选讲选做题)如图2，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC=2OB，CD是圆O19/19的切线，切点为D，连接AD，BD，则面的值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．(本小题满分12分)已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（，2），（，-2）.(1)求A和的值；(2)已知(0，)，且，求的值．17．(本小题满分12分)如图3，

9、A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为．(1)当≥6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；(2)求的分布列和数学期望．18．(本小题满分l4分)某建筑物的上半部分是多面体MN—ABCD，下半部分是长方体ABCD—A1B1C1D1(如图4)．该建筑物的正(主)视图和侧(左)视图如图5，其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成．(1)

10、求直线AM与平面A1B1C1D1所成角的正弦值；(2)求二面角A—MN—C的余弦值；(3)求该建筑物的体积．19/1919．(本小题满分14分)已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：有一个相同的焦点F1，直线：与抛物线C2只有一个公共点．(1)求直线的方程；(2)若椭圆C1经过直线上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．20．(本小题满分l4分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)是否