工工《工程力学》知识要点.doc

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1、第一章静力学公理与物体受力分析力和力系的概念刚体的概念平衡的概念约束与约束反力的概念基本概念静力学公理公理1力的平行四边形法则公理3加减平衡力系公理公理2两力平衡公理公理4作用和反作用公理公理5刚化原理推论1力的可传性推论2三力平衡汇交定理常见约束与约束反力柔性体约束光滑面约束光滑铰链约束辊轴支座约束各约束反力的画法受力分析及受力图画受力图步骤及要点确定研究对象取分离体画主动力和约束反力只画外力，不画内力注意作用力和反作用力之间的关系外力与内力的概念10/10第一章平面汇交力系和平面力偶系平面汇交力系平面力偶系几何法

2、解读法合成平衡合力大小合力方向平衡条件平衡方程FR=ΣF，力多边形的封闭边从力多边形的始端指向终端力多边形自行封闭ΣF=0力的投影合成平衡合力大小平衡条件平衡方程合力方向ΣF=0ΣFx=0，ΣFy=0力偶合成平衡力偶矩力偶矩的要素力偶的等效定理合力偶矩的大小平衡条件平衡方程M=±Fd力偶矩的大小和转向在平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效M=ΣMiΣM=0ΣMi=0力矩MO（F）=±Fh方向：逆时针为正，顺时针为负第三章平面一般力系10/10简化平衡力线平移定理主矢主矩F’R=0F’R≠0平衡条件平衡方

3、程作用于刚体的力F，可以平移至同一刚体的任一点B，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对于平移点B之矩F’R=ΣFiMO=0：力系平衡MO≠0：合力偶，这时主矩与简化中心的位置无关MO=ΣMO(Fi))MO=0：合力，其作用线通过简化中心MO≠0，且F’R⊥MO：合力，FR=F’R其作用线距简化中心F’R=0，MO=0ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMO(F)=0=ΣMA(F)=0，ΣMB(F)=0，ΣFx=0ΣMA(F)=0,ΣMB(F)=0,ΣMC(F)=0平面一般力系平面平行力系平面汇交力系ΣFy=0，Mo(F)=

4、0（Fi∥Y轴）或：MA(F)=0，MB(F)=0MA(F)=0，ΣFx=0，ΣFy=0MO=0平面力偶系滑动摩擦静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力摩擦角0≤Ff≤Ff.maxFf.max=fsFNfs＝tanψf方向均与相对滑动趋势方向相反10/10第五章点的运动学矢量法运动方程速度加速度r=r(t)直角坐标法速度加速度自然法大小方向大小方向运动方程运动方程速度加速度大小方向切向加速度法向加速度s=f(t)＝10/10第五章刚体的基本运动刚体的平移特征刚体平移时，其上各点的轨迹形状相同且彼此平行；在每一瞬时，各点具有相同

5、的速度和加速度刚体的定轴转动转动方程角速度角加速度转动刚体上任一点的速度和加速度速度加速度切向加速度法向加速度加速度简化刚体的平移可归结为体内任一点的运动问题点的曲线运动与刚体定轴转动的比较运动特征点的曲线运动刚体定轴转动变速运动匀速运动匀变速运动10/10第十二章轴向拉伸和压缩应力构件正常工作需满足的要求强度刚度稳定性拉压剪切扭转弯曲变形固体的基本假设连续性均匀性各向同性杆件变形的基本形式轴力内力应变应力的特征截面法：截、代、平研究内力的方法与截面垂直的分量正应力σ与截面相切的分量切应力τ线应变ε切应变γ轴力图正负

6、号：拉力为正压力为负受力特点变形特点判断危险截面10/10拉压杆横截面上的应力拉压杆斜截面上的应力拉压杆的线应变纵向线应变：横向线应变：正负号：伸长为正缩短为负当α=0°时，当α=45°时，当α=90°时，胡克定理泊松比纵向线应变：横向线应变：低碳钢拉伸时的力学性质1．线性阶段σp，σe2．屈服阶段σs3．硬化阶段σb4．颈缩阶段拉压杆的强度条件1．强度校核2．截面选择3．计算许可载荷拉压杆强度计算的类型许用应力剪切强度条件挤压强度条件塑性材料：[σ]=σs/ns或[σ]=σp0.2/ns脆性材料：[σ]=σb/nb

7、10/10第十三章扭转基本概念剪切胡克定理外力偶矩：M扭矩：T相对扭转角：ψ切应变：γτ=Gγ外力偶矩换算扭矩图扭转切应力扭转强度条件正负号判断：右手螺旋法扭转强度、刚度计算的类型1．强度、刚度校核2．截面选择3．计算许可载荷或：相对扭转角单位长度扭转角扭转刚度条件G：切变模量(空心轴，实心轴时令α=0)判断危险截面空心轴，实心轴时α=010/10第十四章梁的弯曲梁的载荷：集中力、集中力偶、分布载荷静定梁的基本形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁中性层与中性轴弯曲正应力梁的内力剪力正负号：顺正逆负弯矩正负号：凹正凸负画剪力图

8、弯矩图步骤：1．计算支反力2．建立剪力、弯矩方程3．画剪力、弯矩图梁的应力平行轴定理：矩形截面：，圆形截面：，梁的强度计算的类型正应力强度条件1．强度、刚度校核2．截面选择3．计算许可载荷弯曲切应力基本概念切应力强度条件矩形：，强度条件最大正应力在横截面上离中性轴最远的各点处，该处切应力为零。最大切应力在中性轴处，该处正应力为零。梁的计算需要同