高考数学适应性训练.doc

《高考数学适应性训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学适应性训练一、选择题：1.对定义域内的任意两个不相等实数，，下列满足的函数是（D）A．B．C．D．2.“”是“＞0”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．偶函数满足=，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是（D）A．1B．2C．3D．44.已知正棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是（B）A．B．C．D．5.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（C）A.11B.17C.19D.216．已知双曲线，以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是

2、BＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：7.已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是8．若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是_______79.已知圆（x＋1）2＋y2＝1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是10.若,则下列不等式:①。②。③。④中,正确的不等式是①④（序号）三、解答题：11．在数列中，，，，（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前n项和；（Ⅰ）证明：由题设，得又∴∴数列是首项为1，且公比为4的等比数列5/5（Ⅱ）解：由(1)可知而∴令12、已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动

3、点。（1）求四棱锥的体积；（2）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论。（3）若点为的中点，求二面角的大小．解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.∴(2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且平面∴BD⊥PC又∵∴BD⊥平面PAC∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE(3)以点C为坐标原点，CD所在的直线为ｘ轴建立空间直角坐标系如图示：则,从而设平面ADE和平面ABE的法向量分别为∴设二

4、面角D－AE－B的平面角为，则∴13．在北京奥运会期间，4位志愿者计划在长城、故宫、天坛和天安门等4个景点服务，已知每位志愿者在每个景点服务的概率都是，且他们之间不存在相互影响．(1)求恰有3位志愿者在长城服务的概率；(2)设在故宫服务的志愿者人数为X，求X的概率分布列及数学期望．由此可得X的概率分布列为X01234P所以变量X5/5的数学期望为EX＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝1.14.已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0<φ<π)，其图象过点.(1)求φ的值；cos(2x－φ)，φ＝.(2)将函数y＝f(x)的图象上各

5、点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．g(x)＝f(2x)＝cos和－15.已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.（1）设直线，将代入椭圆的方程，消去整理得，设，则因为线段的中点的横坐标为，解得所以直线的方程为（2）假设在轴上存在点，使得位常数，(1)当直线与轴不垂直时，由（1）知，所以=，因为是与无关的常数，从而有，此时，(2)当直线与轴垂直时,此时结论成立，综上可

6、知，在轴上存在定点，使为实数。高考数学适应性训练5/5一、选择题：1.对定义域内的任意两个不相等实数，，下列满足的函数是（）A．B．C．D．2.“”是“＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．偶函数满足=，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．44.已知正棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是（）A．B．C．D．5.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（）A.11B.17C.19D.216．已知双曲线，以的右焦点为圆心且

7、与的渐近线相切的圆的半径是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：7.已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是8．若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是_______9.已知圆（x＋1）2＋y2＝1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是10.若,则下列不等式:①。②。③。④中,正确的不等式是（序号）三、解答题：11．在数列中，，，，（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前n项和；12、已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点。5/5（1）求四棱锥的体积；（2）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论

8、。（3）若点为的中点，求二面角的大小．13．在北京奥运会期间，4位