高考数学填空题试题分类汇编——三角函数.doc

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1、2010年高考数学填空题试卷分类汇编——三角函数（2010浙江理数）（11）函数的最小正周期是__________________.解读：故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题（2010全国卷2理数）（13）已知是第二象限的角，，则．【答案】【命题意图】本试卷主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解读】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.（2010全国卷2文数）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________【解读】：本题考查了同角

2、三角函数的基础知识∵，∴（2010重庆文数）（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.解读：又，所以-5-/5（2010浙江文数）（12）函数的最小正周期是。答案：（2010山东文数）（15）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为.答案：（2010北京文数）（10）在中。若，，，则a=。答案：1（2010北京理数）（10）在△ABC中，若b=1，c=，，则a=。答案1（2010

3、广东理数）11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.11．1．解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°．由正弦定理知，，即．由知，，则，，（2010广东文数）-5-/5（2010福建文数）16.观察下列等式：①cos2a=2-1。②cos4a=8-8+1。③cos6a=32-48+18-1。④cos8a=128-256+160-32+1。⑤cos10a=m-1280+1120+n+p-1．可以推测，m–n+p=．【答案】962【解读】因为所以；观察可得

4、，，所以m–n+p=962。【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。（2010全国卷1文数）(14)已知为第二象限的角，,则.14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解读】因为为第二象限的角,又,所以，,所（2010全国卷1理数）(14)已知为第三象限的角，,则.（2010山东理数）-5-/51.（2010福建理数）14．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是。【答案】【解读】由题意知，，

5、因为，所以，由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。2.（2010江苏卷）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。[解读]考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为3.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲

6、_____。[解读]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，-5-/5，=4。（方法二），-5-/5