高考模拟试题(数学)(00001).doc

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1、校对修改版2012年高考模拟试卷数学（理科第Ⅰ卷）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。）1.若集合，则A．B．C．D．2.复数的共轭复数是A．B．C．D．3．已知，则的值是A．B．C．D．4.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积是A．B．C．D．5.A、B两名同学在4次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A、B的平均成绩分别是、，则下列结论正确的是AB649851037112712A．>,B比A的成绩稳定B．<,B比A的成绩稳定C．>,A比B的成绩稳定D

2、．<,A比B的成绩稳定6.双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线与双曲线的右支交与A、B两点，若△是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则A．B．C．D．15/151xyO-11xyO-11xyO-11xyO-17.函数的图象的大致形状是ABCD8．执行下面的程序框图，若，则输出的A．B．C．D．9.已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位：）正视图侧视图俯视图A．B．C．D．10.现将一个边不等的凸五边形的各边进行染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是

3、不允许相邻的边有相同的颜色，则共有（）种染色方法A．30B．36C．48D．5011.下列命题中正确的一项是A．“”是“直线与直线相互平行”的充分不必要条件15/15B．“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件C．已知a,b,c为非零向量，则“a•b=a•c”是“b=c”的充要条件D．，。则，12.若，则=A．2009B．2010C．2011D．2012第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，则的导函数展开式中的系数为。14.以曲线，，围成封闭图形的面积是。15.在平

4、面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则。16.若实数满足且的最小值为3，则实数。三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在等比数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）令，，求数列的前n项和。18.（本小题满分12分）袋中有6张卡片，编号分别是1、2、3、4、5、6，现从袋中任意抽取3张卡片，并记号码最大的为（1）求的分布列和期望；（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？15/1519.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，，、分

5、别是、的中点，，．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知函数（1）求在上的最值；（2）若，求的极值点。21.（本小题满分12分）已知、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且。（1）求椭圆的方程；（2）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。15/15请考生在第22，23，24题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。22.（本小题满分10分）选

6、修4—1：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2。（1）求AC的长；（2）求证：BE=EF23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线的参数方程；15/15（2）设与圆相交与两点A，B，求点P到A，B两点间的距离之积。24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设对于任意实数，不等式≥m恒成立．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，解关于的不等式：．姓名班级考号20

7、12年高考模拟试卷数学（理科第Ⅰ卷）答题卡考试说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。（2）请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，在草稿纸和试卷上答题视为无效。（3）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄皱，不准使用涂改液和刮纸刀等用具。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.15/15方框外禁止答题第Ⅱ卷（非选择题共90分）二

8、．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）方框外禁止答题15/1519.（本小题满分12