金融工程分析方法.ppt

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1、1金融工程的基本分析方法-MethodsinFinancialEngineering金融工程是利用工程技术来解决金融业的实际问题。广义上的技术包括三个基本部分：理论、工具和工艺方法。理论是一种知识体系，包括经济理论、金融理论等；工具是技术应用的材料，包括股票、债券等传统的金融工具和新兴金融工具，如金融衍生品。工艺方法是结合理论和工具来构造和实施具体操作的过程；有组合与合成、创新、剥离（本金和利息）、分割（风险和收益）等。1.无套利定价法严格意义上的套利是在金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。如：同一资产在不同市场上的交易价格不同，则可以进行低

2、价买进、高价卖出的套利交易。套利时间套利地点套利混合套利套利（Arbitrage）：能带来利润的零风险和零净投资的战略。零投资（zeroinvestment）：构建一个自融资组合（self-financingportfolio）。无风险（riskfree）正收益（positivereturn）例如：某人从A银行以5%的年利率借入，同时以6%的年利率存入B银行，这就构成了套利。两种套利途径：当前时刻净支出为0，将来获得正收益（收益净现值为正）当前时刻一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0）。套利=免费的午餐。通过套利将市场从非均衡拉向均衡，故金融资产的均衡价格是

3、无套利条件下给出，形成了无套利定价原则。一个均衡的市场是不存在套利机会的，金融资产的均衡价格不可能提供套利机会。无套利并不需要市场参与者一致行动，实际上只要少量的理性投资者就可以使市场无套利。无套利定价法如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。无套利的价格是什么？无套利价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期

4、末的现金流量状况。这样才能消除套利机会引起的无风险利润，套利活动才能终止。无套利分析法就是要分析在没有套利机会存在时的金融资产价格，也就是无套利价格（均衡价格）。套利分析法案例1：假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？回顾：连续复利的概念若名义利率为r，一年（期）平均付息m次，则相应的有效利率rm为后者为连续复利，如果是T年（期），则答案是肯定的，具体套利过程如下：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）第二步，签订一份协议（远期利

5、率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。上例中，套利者无风险第获取17万元的利润（操作资金的规模是1000万元），说明该例中远期6个月利率11%的定价不合理；合理的利率应该大于11%。利率套利的例子表明，当即期利率和远期利率的适当关系被打破时，套利机

6、会就会产生。如果远期利率偏低，套利者可以“借短贷长”实施套利；反之，套利者可以“借长贷短”实施套利。远期价格一不分红股票的预期收益率为15%，现在的价格是S0=$100，1年期无风险利率是rf=5%。问现在该股票的1年期远期价格应是多少？?假如股票的远期价格是F=$106/股，用远期合约和无风险证券来复制该股票，进行如下套利分析：F=$100×(1+15%)=$115套利分析法的案例2持仓量（头寸）即期现金流未来到期现金流价值$100的无风险证券的空头定价为$106的1股股票的远期合约空头以$100的价格购买1份股票现货（多头）+$100$1050106–S1$100S1净现金

7、流0$1无风险套利用远期合约和无风险证券来复制该股票复制了1份股票现货股票的远期价格应是$105到期股票价格无套利定价方法的主要特征：无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合（自融资组合），即开始套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。这与金融市场可以无限制卖空假设有关。复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现