翼型和机翼转捩预测的数值模拟研究

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1、第十五届全国计算流体力学会议论文集—————————————————————————————————————————————一_一_一一。CSTAM2012．B02．0138翼型和机翼转捩预测的数值模拟研究鞠胜军，吴宗成，韦松(北京航空航天大学，航空科学与工程学院北京100191)摘要：阻力的精确计算是飞机层流化设计的关键。转捩位置的精确预测是阻力精确计算的一个非常重要的因素。文章实现了平均Navier-Stockes方程、边界层方程和几种转捩预测准则的耦合，求解二维翼型和三维机翼的转捩位置。文章对二维NACA0012翼型

2、进行了Tollmien．Schlichting波不稳定性引起的转捩位置的预测；对三维ONERAM6机翼，进行了Tollmien．Schlichting波和cross．flow波不稳定性引起的转捩位置的预测。将计算所得结果和实验值进行对比，初步验证了本文方法的可靠性。关键词：平均Navier-Stockes方程；边界层方程；转捩预测0引言准则、Amal对横流不稳定性的实验数据的总结，提出的C1准则【5】、Hall提出的基于横流雷诺数判断横流不稳定性的准则【6】等；也有利用转捩模型进行在追求飞机运营经济性的今天，扩大机翼表面的

3、层流范围，减小摩擦阻力有着十分重要的实际价转捩预测如y一—Re—ar模型、ASG模型等；还有通过直接数值模拟和大涡模拟进行转捩预测。值。精确的阻力计算是飞机层流化设计中的一个重本文的工作是，针对T．S波不稳定和CF波不要问题。在RANS方程的求解中，边界层内转捩点稳定引起的转捩，选取了适用于工程计算的转捩预位置的准则预测对于阻力精确计算有着十分重要测准则，并且对转捩准则，RANS方程与边界层方的意义【¨。程的求解进行耦合，实现对转捩位置的预测j计算在三维边界层中，主要存在Taybr．G6rtler不稳二维NACA0012翼

4、型由T．S波不稳定引起的转捩位定、附着线不稳定、T．S波不稳定和CF波不稳定置以及三维ONERAM6机翼由T．S波和CF波流动四种扰动波。其中，Taybr-G6rtler不稳定可以通过不稳定性引起的转捩位置。将计算的结果和实验值消除壁面凹曲来避免。附着线不稳定可以通过减小以及在全湍流情况下的计算值做对比分析。前缘半径来避免。因而，T．S波和CF波是最主要的不稳定机制【21。1计算方法通过对流动转捩产生及发展变化机理近一个世纪的仔细研究，在理论和实验方面都取得了丰硕1．1边界层的计算的成果，也掌握了许多边界层转捩预测的方法。

5、主在解边界层方程中，为了在求解边界层方程中要有，基于求解Orr-Sommerfeld线性稳定性方程，能考虑机翼表面曲率以及不同机翼构型，可以采用分析扰动波增长的方法；基于求解抛物化稳定性方非正交贴体坐标系来定义机翼，非正交坐标系由这程(PSE)的方法12J；利用通过整理实验数据总结样的3个轴构成，x轴是沿着机翼表面上等展向百经验公式，进行转捩预测的方法，如Michel转捩判分比曲线，z轴是沿着机翼表面上等弦向百分比曲据公式【3】、Mark提出的基于e。Ⅳ数据库转捩预测公线，y轴垂直于x—z平面。式[41、Areal对Gra

6、nville转捩预测公式进行改进，定常可压三维层流和湍流边界层的流动方程考虑了湍流度对公式的影响后，提出的A．H．D转捩在非正交的贴体坐标系【71中可以表示为鞠胜军，吴宗成等：翼型和机翼转捩预测的数值模拟研究连续万栏O．1X106≤Rez≤40×106昙㈨s硼)+芝(Ms枷)+茜(砒sin#)=o公式中尺g。为站位处的当地雷诺数，当计算边x向动量方程界层中动量厚度雷诺数尺e8大于通过Michel经验判据计算出的转捩动量厚度雷诺数Re#打时，此站位即p詈拿+p_wii)u一窭一pKju2cot0+pK2w2cscO+pvpi

7、瓦+pi瓦面一+++为转捩点的位置。眠一警妻+半警+昙oy(∥宴oY一厕)援出撬盘(2)A—H．D转捩预测方法【5】Areal．Habiballah．Delcourt转捩准则是基于分z向动量方程析自相似的不可压速度剖面的线性稳定性，先通过p_upi瓦+pi夏+∥面一iaw+p_wjcPw+历譬一pK2w2+．粼++计算临界动量厚度雷诺数尺8po，找到转捩扰动的起脚w=芈塞一警鲁+昙(∥_aw-p4v，v')oy住以，k∞oy始点位置‰，再通过积分的方法算出转捩处的动量厚度雷诺数Re#7’，从而计算出转捩位置Xr。A—H-D

8、能量方程准则的判据公式如下U8HWaH—aHS2p百i+p瓦i+pV万R8002唧(百一14·8)=专t畚等+∥(t一击)导(譬)一p丽，—1rxT82dU。啦2i乏：上。了百ds‘zr—zoJx。17dzf(ru一"32)=-206exp(25．7巨2)[1n(16．8Tu)一2．77石2】Reor—