圆的有关性质测试卷.doc

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1、圆的有关性质测试卷考号姓名分数一、选择题（每题3分，共30分）1.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心O到AB的距离为（　　）A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm2.下面三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③3.如图1，CD是⊙O的直径，A、B在⊙O上，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°4.已知⊙O的半径为5，P为该圆内一点，且OP=1，则过点P的弦中，最短的弦长为（）A．8B．6C．4D．45.在半

2、径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（）．A.7cmB.1cmC.7cm或4cmD.7cm或1cm图1图2图3图46.如图2，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）　B．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°7.如图3，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°8.如图4，点AB、CD是⊙O中的两条弦，若=2，则AB与CD的大小关系为（）A．AB=2CDB．AB＞2CDC．AB＜2CDD．无法确定9.如

3、图5，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．B．4C．D．图5图6图7图810.如图6，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O的半径为（）A．6B．13C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11.如图7，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是.12.如图8，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是的中点，那么∠DAC的度数是.13.一条排水管的截面如图9所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是.图9图10图11图1214.如图10是一个隧

4、道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，且CD=4m，EM=6m，则⊙O的半径为m..15.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），⊙P的半径为，则点P的坐标为____________.16.如图12，⊙O的半径为1，AB是弦，且AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为.17.如图13，A，B，C，D四点在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为.图13图14图15图1618.如图14，⊙O的半径是2，∠AOB=120°,C是的中点，则四边形O

5、ACB的面积是.19.如图15，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ACB=100°，则∠ADB的度数为.20.如图16，直径AB、CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A、B、C、D重合），PM、PN分别垂直于CD、AB，垂足分别为M、N.若⊙O的半径长为2，则MN=.三、解答题（共60分）21.（本题8分）如图17，M、N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上，求证：∠OMN=∠ONM.22.（本题8分）如图18，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，已知∠BAD=30°，OE=2，求CD的长.23.（本题8分）如图19，AB是半

6、⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD=6，AC=8，求CE的长．24.（本题8分）如图20，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E.(1)求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长.25.（本题8分）如图21，⊙O的直径AB为4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D.（1）求AC和AD的长；（2）求CD的长.26.（本题10分）如图22，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，AM⊥BC于点M，交CD于点N，连接AD.(1)求证：AD=AN；（2）若AB=，ON

7、=1，求⊙O的半径.27.（本题10分）△ABC内接于⊙O，AB=4，AC=6（1）如图23—1，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC于E，求CE的长；（2）如图23—2，AD平分△ABC外角∠MAC交⊙O于点D,DE⊥AC于E，求CE的长.