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时间:2020-03-28
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1、第二章作业8.假定某商品市场上有100个消费者,其中,60个消费者购买该市场的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为3;另外40个消费者购买该市场的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求:按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少?解:(1)需求的价格弹性系数ed=-·。但题目中,Q和P都没有,但却知道Q的组成部分。为此,必须知道设置Q变量。故,令60个消费者的购买量为,40个消费者的购买量为。又令,整个市场100个消费者购买的商品总量为Q,相应的市场价格为P。由已知条件知道,30个消费者的购
2、买量,60个消费者的购买量。(2)需求的价格弹性系数=-·中的。我们知道,。(3)现在,我们分别来求解和=,=由,可知,由,可知,(4)看到上式,我们想到在ed=-·中,右边有第二部分就是,正好相约。第三章作业3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线,同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。(1)消费者A喜欢喝咖啡,但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡,而从不在意有多少杯热茶。(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝,他从来不喜欢单独喝咖啡,或者单独喝热茶
3、。(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。(4)消费者D喜欢喝热茶,但厌恶喝咖啡。解答:(1)根据题意,对消费者A而言,热茶是中性商品,因此,热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3—2(a)。图3—2中的箭头均表示效用水平增加的方向。(2)根据题意,对消费者B而言,咖啡和热茶是完全互补品,其效用函数是U=min{x1,x2}。消费者B的无差异曲线见图3—2(b)。(3)根据题意,对消费者C而言,咖啡和热茶是完全替代品,其效用函数是U=2x1+x2。消
4、费者C的无差异曲线见图3—2(c)。(4)根据题意,对消费者D而言,咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3—2(d)。第九章12.设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数(或成本函数) c=其中,c为参数。如果根据生产可能性曲线,当x=3时,y=4,试求生产可能性曲线方程。解答:将(x=3,y=4)代入资源函数,可确定参数c为 c=(32+42)1/2=5于是有生产可能性方程 或者,此即为过点(x=3,y=4)且满足题中所给资源函数的生产可能性曲线。,,图3—2 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差
5、异曲线11.已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。求:(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?解答:利用图3—7解答此题。在图3—7中,当P1=4,P2=2时,消费者的预算线为AB,效用最
6、大化的均衡点为a。当P1=2,P2=2时,消费者的预算线为AB′,效用最大化的均衡点为b。解答:11.已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。求:(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?解答
7、:说明:本题,是难道较高的一种。但是,只是拐弯较多而已。分析:利用下图帮助解答此题,但不用画图,图在心理画出就可。在图中,当P1=4,P2=2时,消费者的预算线为AB,效用最大化的均衡点为a。当P1=2,P2=2时,消费者的预算线为AB′,效用最大化的均衡点为b。思路:本题要求求解价格总效用,并分解为替代效应和收入效用。1.首先,回忆三个概念。求解三个效应,只要能够求解价格变化前的购买量,价格变化后的购买量,算差值,就成功了。2.价格变化前和变化后的购买量,是多少?在商品某个价格水平上的购买的量,就是效
8、用最大化的购买量。3.效用最大化,就是消费者均衡。效用理论中我们已经学过,有两种效用理论:基数效用论和序数效用论。两种理论关于消费者均衡条件的结论,实质上是相同的。4.消费者的均衡的条件是什么?MU1/P1=MU2/P2,约束条件:X1P1+X2P2=M.这两个方程式,已经表达了两种商品价格、购买量、效用之间的关系。我们只要能够求解出X1和X2的值,就成功了。5.在上述两个方程式中,有七个变量:MU1、P1、MU2、P2、X1、X2、M。其
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