微观作业题讲解示例.doc

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1、第二章作业8.假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：（1）需求的价格弹性系数ed＝－·。但题目中，Q和P都没有，但却知道Q的组成部分。为此，必须知道设置Q变量。故，令60个消费者的购买量为，40个消费者的购买量为。又令，整个市场100个消费者购买的商品总量为Q，相应的市场价格为P。由已知条件知道，30个消费者的购

2、买量,60个消费者的购买量。（2）需求的价格弹性系数＝－·中的。我们知道，。（3）现在，我们分别来求解和=,=由,可知，由，可知，(4)看到上式，我们想到在ed＝－·中，右边有第二部分就是,正好相约。第三章作业3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶

3、。(3)消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。(4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：(1)根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3—2(a)。图3—2中的箭头均表示效用水平增加的方向。(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U＝min{x1，x2}。消费者B的无差异曲线见图3—2(b)。(3)根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U＝2x1＋x2。消

4、费者C的无差异曲线见图3—2(c)。(4)根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3—2(d)。第九章12.设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数(或成本函数)　　c＝其中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x＝3时，y＝4，试求生产可能性曲线方程。解答：将(x＝3，y＝4)代入资源函数，可确定参数c为　　c＝(32＋42)1/2＝5于是有生产可能性方程　或者，此即为过点(x＝3，y＝4)且满足题中所给资源函数的生产可能性曲线。,,图3—2　关于咖啡和热茶的不同消费者的无差

5、异曲线11.已知某消费者的效用函数为U＝X1X2，两商品的价格分别为P1＝4，P2＝2，消费者的收入是M＝80。现在假定商品1的价格下降为P1＝2。求：(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？解答：利用图3—7解答此题。在图3—7中，当P1＝4，P2＝2时，消费者的预算线为AB，效用最

6、大化的均衡点为a。当P1＝2，P2＝2时，消费者的预算线为AB′，效用最大化的均衡点为b。解答：11.已知某消费者的效用函数为U＝X1X2，两商品的价格分别为P1＝4，P2＝2，消费者的收入是M＝80。现在假定商品1的价格下降为P1＝2。求：(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？解答

7、：说明：本题，是难道较高的一种。但是，只是拐弯较多而已。分析：利用下图帮助解答此题，但不用画图，图在心理画出就可。在图中，当P1＝4，P2＝2时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为a。当P1＝2，P2＝2时，消费者的预算线为AB′，效用最大化的均衡点为b。思路：本题要求求解价格总效用，并分解为替代效应和收入效用。1.首先，回忆三个概念。求解三个效应，只要能够求解价格变化前的购买量，价格变化后的购买量，算差值，就成功了。2.价格变化前和变化后的购买量，是多少？在商品某个价格水平上的购买的量，就是效

8、用最大化的购买量。3.效用最大化，就是消费者均衡。效用理论中我们已经学过，有两种效用理论：基数效用论和序数效用论。两种理论关于消费者均衡条件的结论，实质上是相同的。4.消费者的均衡的条件是什么？MU1/P1=MU2/P2，约束条件：X1P1+X2P2=M.这两个方程式，已经表达了两种商品价格、购买量、效用之间的关系。我们只要能够求解出X1和X2的值，就成功了。5.在上述两个方程式中，有七个变量：MU1、P1、MU2、P2、X1、X2、M。其