初一数学(实验)面授讲义1115.pdf

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1、科目：数学（实验）年级：初一教师：袁爽2008-2009年第一学期第十一周视频讲义（11.15）人员调配问题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工

2、作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？工程问题1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？2、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．13．若同时点燃两支一样长的蜡烛，一支可燃6小时，一支燃4小时，当它们燃到一支正好是另一支的一半时，问已经点燃了几小时？数字问题1、一个两位数，十位上的数与个位

3、上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。2、某一自然数，若它加上168，便成一个完全平方数，若它加上100，便成为另一个完全平方数，试求这个自然数。年龄问题1、母亲年龄为50岁，儿子年龄为20岁，问几年后，母亲年龄为儿子年龄的3倍?112、a年前徒弟的年龄是师傅的年龄的,今年徒弟年龄是师傅年龄的,问师傅今年nm几岁？探究题1、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一

4、样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。（1）你选择购买哪一种灯。（2）如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。22、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。”若全部票价是240元。（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由。（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？3、某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利

5、润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行。受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成。如果你是公司经理，你

6、会选择哪一种方案，说说理由。答案：人员调配问题1．解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母。2000(22-x)=2×1200x5(22-x)=6x110-5x=6x11x=110x=10∴22-x=22-10=12答：略32．解：设调往甲处x人，则调往乙处(20-x)人27+x=2[19+(20-x)]x=17∴20-17=3答：略3．解：设预定期限是x天20x+100=20(1+25%)x-5020x+100=25x-50x=30答：略工程问题：1．解：设剩下的部分还需x小时

7、完成1114×+(+)x=1202012x=6答：略2．解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x+2)个零件.5(x+2)+4(x+x+2)=200x=14∴x+2=16答：略3．解：设已经点燃了x小时111-x=2(1−x)64x=3答：略数学问题1．解：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为（11-x）10(11-x)+x=10x+11-x+63x=2∴11-2=9答：略2．解：设此数为x2x+168=m①2x+100=n②22①-②m-n=684(m+n)(m-n)=68∵68=1×

8、68=2×34=4×17又∵m+n与m-n奇偶性相同，∴m+n=34m-n=2m=18n=162∴x+168=18x=156年龄问题：1．解：设x年后母亲年龄是儿子的3倍50+x=3(20+x)50+x=60+3xx=-5答：五年前母亲年龄为儿子的3倍？x2．解：设师傅今年x岁，则今年徒弟岁mx1−a=(x−a)mnnx-amn=mx-ma(n-m)x=am(n-1)∵n≠mam(n−1)∴x=n−m探究题1．（1）解：设灯泡使用寿命是x小时，总花费相同104032+×0.5x=2+×0.5x1