基于分形几何的裂缝型底水气藏产能模型.pdf

《基于分形几何的裂缝型底水气藏产能模型.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、东北石油大学学报第37卷第6期2013年12月JOURNAL0FN0RTHEASTPETROLEUMUNIVERSITYVol

2、37No．6Dec．2O13基于分形几何的裂缝型底水气藏产能模型黄小荷，朱维耀，岳明，刘今子。(1．北京科技大学土木与环境工程学院。北京100083；2．东北石油大学数学科学与技术学院，黑龙江大庆163318)摘要：针对现有裂缝模型多采用均质或拟均质假设处理方法，不能反映实际复杂裂缝结构，引入分形几何的方法描述裂缝网络，推导分形裂缝储层的渗透率公式．基于底水油气藏双重不完善井的复杂渗流模式，即直井射孔段上部为水平径向流，射孔段下部为半球形向心

3、流，将其推广到水平井，认为水平井以上为半椭球流，水平井以下为半圆柱形向轴心流，分别推导裂缝型底水气藏直井和水平井产能公式．应用结果表明：裂缝和生产井与气水界面的距离对产能的影响为缝宽分形维数越大，直井和水平井产能越大；气藏打开程度越大，直井产能越大；水平井距底水越远，水平井产能越小．关键词：分形；裂缝；底水气藏；产能中图分类号：TE312文献标识码：A文章编号：2095—4107(2013)06—0086—080引言对于裂缝型油气藏，常采用等效孔隙介质模型、多重介质模型或离散裂缝网络模型对裂缝网络进行处理．等效孔隙介质模型、多重介质模型是通过采用均质或拟均质假设处理方

4、法近似反映裂缝的性质，对于实际分布复杂的裂缝网络，方法并不适用．离散裂缝网络模型对裂缝进行显式处理，裂缝性储层被看作大量不连续裂缝分割的基岩块，利用裂缝的位置、长度、密度、开度及强度等参数和裂缝间的连通状态构筑离散裂缝网络模型．离散裂缝网络模型对裂缝基础统计资料精度要求高，并且对于通过静态统计参数生成的裂缝网络能否反映实际裂缝系统还没有理论支撑．因此，需要选择另外的模型模拟裂缝网络，而分形几何是一个有效工具．天然裂缝油藏在标度、裂缝的密度和范围有显著的可变性，这些特征是由岩石的初始脆性相关联的断裂过程所诱导的．断裂过程将导致分形体的产生．地下裂缝网络体系常可利用分形几

5、何描述]．笔者利用分形几何描述裂缝网络，首先引入缝宽分形维数D。，迂曲度分形维数D，最大、最小缝宽和．，导出分形裂缝气藏的渗透率；然后，基于底水油气藏双重不完善井的复杂渗流模式，沿用文献[9]关于底水油气藏2种渗流模型假设，即射孔段上部为水平径向流，射孑L段下部为半球形向心流，将其推广到水平井(假设水平井以上为半椭球流，水平井以下为半圆柱形向轴心流)，分别推导裂缝型底水气藏直井和水平井产能公式．1裂缝分形介质的渗透率1．1分形基础研究如孔隙尺寸(毛管直径)、岛屿面积、月球坑直径等分形体时得出的结果表明引，其累积数N与个体尺寸之间遵从标度关系：N(≥)一(2m／2)，(

6、1)式中：d为毛管直径；为某一固定毛管直径；为单位横截面A。上的最大毛管直径；D为集团分维，可用计盒法测量，对于二维和三维空间，分别为1≤D≤2和2≤D≤3．收稿日期：2013—10—25；编辑：关开澄基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(2013CB228002)作者简介：黄小荷(1985一)，女，博士研究生，主要从事气藏开发、渗流力学方面的研究·86·第6期黄小荷等：基于分形几何的裂缝型底水气藏产能模型对于裂缝介质，裂缝宽度记作；沿裂缝流动方向的长度称为裂缝长度，记作L；将裂缝与长度方向垂直的裂缝延伸尺度称为裂缝深度，记作卵．假设通过单位横截面积A。上的裂缝宽度

7、从到amax连续分布．同一宽度的裂缝有，z个，但其深度()不一定相同，记作()+'7z()+⋯+()一M61)，(2)式中：矿为单位深度；M()为宽度为的所有裂缝深度之和折合为单位深度的个数．对于分形的裂缝介质，缝宽大于的裂缝累积数M。(≥)满足M(≥)一(⋯／a)，(3)一dM一D。H。，(4)式中：d为分形裂缝宽度；一dM为缝宽在到+之间的裂缝(折合为单位深度)数．YuBMI14等指出，由于一般分形系统不是严格自相似的分形结果，而是在某个尺度范围内具有近似的统计自相似性，通常也可将⋯／a<10作为分形的近似判据．对于地下渗流，几乎没有直的流线，需要重视迂曲度．文献

8、[15—17]利用分形几何中的标度参数表征非均匀介质中的弯曲流线，所以裂缝的长度和宽度遵循同样的分形标度律，即L一L。TAI-DT，(5)dL一DLDT-11-DTdL，(6)式(5～6)中：L为裂缝的有效长度；在二维和三维空间中，D的取值分别为1