三线合一专题练习.doc

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1、三线合一专题练习一、直接运用三线合一证题1、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．2、已知，如图1，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高。求证：AD垂直平分EF3、如图2，中，AB＝AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证：二、做辅助线利用三线合一4、如图3，在中，，，D是BC的中点，P为BC上任一点，作，，垂足分别为E、F求证：（1）DE＝DF；（2）5、如图，在等腰梯形ABCD中，G为对角线交点，△ADG、△GBC为

2、正三角形。F、E、H为AG、BG、DC的中点。连接CEBF（1）求证：△EFH为正三角形；（2）若AD=2，BG=3，求S△EFH；6、如图4，已知四边形ABCD中，，M、N分别为AB、CD的中点，求证：7、如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。