高级宏观经济学作业.pdf

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1、高级宏观经济学作业11、考虑时间为离散的索洛模型，假定生产函数为YAKL，其中，tttL(1n)L;,n(0,1)。假设该经济体的储蓄率为s(0,1)，物质资本折旧率为t1t(0,1)，请回答以下问题：A:记kK/L，试求k/k。tttktt1tB:记yY/L,c为人均消费，求稳态时k（即k不再变化）的值。tttC:求达到黄金率水平上的储蓄率。D:y对s的弹性。2、假设经济体为Cass–Koopmanns–Ramsey描述的那样,长生不老典型个体的效用为:tVo()uctlte(()

2、,())dt01其中,uctlt((),())ln(())ctlt(),0C(t)消费，个体的预算约束为:kt()wtlt()()(()rt)()ktct()k(t)为人均资本,折旧率为，r为利率，生产技术为Cobb–Douglas,总产出为：1FKL(,)KLttttkl1人均产出为fk()tkttt没有人口增长，初期的人口正则化为L(0)=1.t时刻投入的劳动力为l(t),（l(t)∈(0,1)）回答以下问题：a、计算最优路径上的消费增长率。b、劳动力的供给l(t)如何随时间变化

3、而变化？1***c、计算稳态下，分别资本、消费、劳动力kcl,,的值。3、考虑一个2期的OLG模型，人口增长率为n,生产函数为yfk()k，个体的效用函数对数方式，不考虑贴现，即个体一生的效用为1ulnclnc(0)tt11(a)假如政府在年轻时对个体进行征税，向每个个体征的税为T；而在年老时政府向老人进行转移支付，每个老人获得政府的支付为(1+n)T:k为时刻t的t人均资本。请回答下面的问题：政府征收税收变化对均衡增长路径（Balanced*GrowthPath）上（即稳态的）k产生什么影响？(b)假如政府

4、在年轻时对个体进行征税，向每个个体征的税为T；而在年老时政府向老人进行转移支付，每个老人获得政府的支付为(1r)T:k为时刻tt!t的人均资本。请回答下面的问题：政府征收税收变化对均衡增长路径（Balanced*GrowthPath）上（即稳态的）k产生什么影响？4、假设经济体，最终品只有一种,中间资本品有N种，人口没有增长，最终品部门企业i的生产函数为N1YiALiXij,01,j1假设最终产品价格为1，研发一种中间品的成本为T，T是对研发的补贴，研发部门可以无成本自由进入或推出。该补贴是对消费者征

5、收的总额税。消费者1c1uc()的效用函数为。12试求：1、中间品的价格和制造的中间品数量Xj2、均衡时的利率3、稳态时的经济增长率3