比例的有关知识比例的意义例题：应用比例的意义判.ppt

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1、2、比例的有关知识（1）比例的意义例题：应用比例的意义判断6.4:4和9.6:6能否组成比例？因为：6.4:4=6.4÷4=1.69.6:6=9.6÷6=1.6所以：6.4:4=9.6:6要点：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的基本性质例题：3：8  =  18：483×48=8×18例题：运用比例的基本性质判断3．6：1．8和0．5：0．25能否组成比例？因为3.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9所以3．6：1．8=0．5：0．25例题：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。因为：12=1×12=2×6=3×42×6=3×4（2）︰（3

2、）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4）（2）︰（4）=（3）︰（6）（3）︰（6）=（2）︰（4）（6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（6）︰（3）=（4）︰（2）（4）︰（2）=（6）︰（3）要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。解：8ⅹ=3×408ⅹ=120ⅹ=15要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。（3）解比例例题：3:8=ⅹ:40(4)

3、比例尺例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。线段比例尺例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？方法1、12.5×500000=6250000（厘米）=62.5（千米）方法2、2.5×5=62.5（千米）方法3、12.5÷=12.5×500000=6250000（厘米）=62.5千米解：设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。1：500000=12.5：x1ⅹ=12.5×500000ⅹ=62500006250000（厘米）=62.5千米要点：图上距离和实际距离的比

4、，叫做这幅图的比例尺。比例尺=，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。3、成正比例和成反比例的量（1）正比例的意义和图像例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？数量/本13681020…总价/元41224324080……4÷1=4，12÷3=4，24÷6=4……因为=单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中:当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成正比例。要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一

5、定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子幢硎荆=K（一定）用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。（2）反比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。例题：仔细观察下表

6、，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元1.523456……数量/本403020151210……1.5×40=60，2×30=60，4×15=60……因为单价×数量=总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成反比例。要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示

7、它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。（二）空间与图形1、圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特征（2）圆柱的表面积和体积①要点：圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱所占空间的大小是圆柱的体积圆柱的体积（容积）=底面积×高，用含有字母的式子表示是：V=sh或者V=лr²h。②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）例题：一个圆柱形蓄水池，底面