模拟电路第六章电路的暂态过程.ppt

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1、本章目录6.1换路定理与电压和电流初始值的确定6.2~3一阶电路的暂态过程6.4一阶线性电路暂态过程的三要素分析法6.5矩形脉冲作用于一阶电路6.6RLC串联电路的零输入响应返回总目录26.1换路定理与电压和电流初始值的确定电路的暂态和稳态稳态：电路中电压、电流处于稳定状态(直流或周期变化)。暂态：电路从一个稳态到另一个稳态的过渡状态。暂态过程实际上是电路中储能状态的调整过程，因此，只有含有储能元件的电路才具有暂态过程。换路的概念当电路中发生（1）电路结构变动（2）元件参数变化（3）开关动作等使电路方程发生

2、改变的动作时，称换路。36.1换路定理与电压和电流初始值的确定（续1）电路发生换路，我们通常需要确定换路后一段时间的电路响应（电路的暂态响应），这时，换路时刻就是我们对电路响应观察的起点。换路定律能量守恒：电路中储能元件的储能不会发生突变！如果电路中电流有限，换路瞬间电容电压不发生突变；如果电路中电压有限，换路瞬间电感电流不发生突变。设换路时刻为t0如果则46.1换路定理与电压和电流初始值的确定（续2）换路定律描述了换路的瞬间前后电路的储能情况，电路换路以后瞬间的工作状态完全可由换路后的激励条件与储能状态确定。

3、现在我们来讨论如何确定t=t0+时电路各部分的电压与电流的值，即暂态过程的初始值。确定换路瞬间电路的储能状态1.换路前电路已经达到稳态将电容替换为开路、电感替换为短路作出等效电路，通过对等效的直流电路分析得到储能元件初始值。2.换路前电路尚未达到稳态电路在过渡过程中出现新的换路，根据过渡过程持续的时间来计算新换路发生时刻的电容电压和电感电流响应值。56.1换路定理与电压和电流初始值的确定（续3）作换路后瞬间等效电路将电容元件等效为数值uC(t0+)的电压源将电感元件等效为数值iL(t0+)的电流源。确定换路后瞬间

4、的电路响应——初始值在换路后瞬间的直流等效电路中，利用第2章所介绍的方法，我们可以确定各响应电压和电流的初始值u(t0+)和i(t0+)。请看例子66.1换路定理与电压和电流初始值的确定（续4）10mAt=0iR2k1kiCiL2kuLuCt=0-电容等效开路、电感等效短路t=0+可以跃变不能跃变76.2~3一阶电路的暂态过程无源及直流一阶电路的方程对于线性一阶电路，由于只含有一个独立的储能元件（L或C），电路可分割成两个部分：线性电阻网络NL线性电阻网络NC或根据戴维宁定理，线性电阻网络可用戴维宁等效电路替

5、换：RULuLiL+-RUCuCiC+-电路方程86.2~3一阶电路的暂态过程（续1）方程的右边为常数（直流电源）或0，进一步分析可见，当电路达到稳态（直流稳态）时，方程左边变量的稳态正是该常数！方程的左边为：或其中，或取决于电路元件参数，称为时间常数。根据替代原理，线性电阻网络内的电压、电流可将电容或电感用其两端电压、电流数值的电压源或电流源替代后（纯电阻网络）求解，因此也必满足上面的规律，因此，线性一阶无源、直流电路方程：或96.2~3一阶电路的暂态过程（续2）其中，所求电压、电流可为电路中任意一条支路上的响应

6、，方程右边的符号表示该响应在直流稳态时的值。由于在直流稳态时，所有电压电流都为直流，电容电流和电感电压必为0，因此，直流稳态时，电容将等效为开路、电感将等效为短路。或106.2~3一阶电路的暂态过程（续3）零输入响应和零状态响应电路的工作需要能量维持，对于含有储能元件的电路，能量来源有两个：电路中的激励电源、储能元件中的初始储能。根据叠加原理，含储能元件线性电路的响应可分成两个部分：仅由电路中的激励电源产生的响应、仅由储能元件中的初始储能产生的响应。零输入响应：电路中无独立激励电源，仅由电路中储能元件的初始储能维持

7、的响应。常用下标zi表示，如uzi零状态响应：电路中储能元件无初始储能，仅由激励电源维持的响应。常用下标zs表示，如uzs116.2~3一阶电路的暂态过程（续4）电路全响应：电路中既有独立激励电源，储能元件又有初始储能，它们共同维持的响应。根据叠加原理全响应=零输入响应+零状态响应在求解零输入响应时，各独立激励电源应置0；而求解零状态响应时，储能元件的初始储能应置0。126.2~3一阶电路的暂态过程（续5）一阶电路的零输入响应线性无源电阻网络NL线性无源电阻网络NCRLuLiLRCuCiC电路方程初始条件136.2

8、~3一阶电路的暂态过程（续6）零输入响应一般地，一阶电路的零输入响应方程为初始条件零输入响应电压或电流146.2~3一阶电路的暂态过程（续7）例：图示电路中开关S在t=0断开，求开关断开后的i1,i2,iC+-10VSCiCi1i2R3R2R1开关断开前，电容与电压源并联所以uC(0-)=10V由换路定律uC(0+)=uC(0-)=10V换路后（t>0）电路