新北师大版八年级上4.1函数.ppt

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1、我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。你能从生活中举出一些发生变化的量吗？你了解这些变量之间的关系吗？了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那就请进入我们今天的新课吧！函数是刻画变量之间关系的常用模型4.1函数如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？问题1：学习探究O123456789101112h（米）t（分）O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112314h（米）t（分）O12345678910111231436h（米）t（分）O12345678

2、91011123143747h（米）t（分）O1234567891011123143647h（米）t（分）O1234567891011123143647h（米）t（分）O1234567891011123143647h（米）t（分）根据图象填表：t/分012345……h/米……143647363下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。14对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h对于给定的时间t，相应的高度h随之确定。瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

3、1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：层数n12345……物体总数y……3610151问题2：对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y对于给定的层数n，相应的物体总数y随之确定。问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-2

4、73℃的t值，你能求出相应的T值吗？230k，246k,273k，291k想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度t（℃）与热力学温度T(K)。对于给定的一个t值，你能求出相应的T值吗？这个T值确定吗？唯一吗？议一议：上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T。都有两个变量。注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y

5、就是x的函数对应函数的概念：即：回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或

6、罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……物体总数y是层数n的函数6101153问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。

7、图象法、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.函数的表示法：关系式法（解析式法）函数的表示法(

8、1)图象法(2)列表法(3)关系式法思