数学八年级上北师大版4.1 函数

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1、课题：数学八年级上北师大版4.1函数教学设计授课人：苟永胜类型：新授课课时：一课时一、学生学情分析在七年级学生学习了（1）用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；（2）“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。本节课是学生首次接触函数概念。对学生来说在认知方式和思维难度上对学生有较高的

2、要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在理解函数的概念和判断函数关系、应用函数的关系式解决实际问题时会比较困难.二、教学内容分析本节内容安排了1个学时。 本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注

3、重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。三、教学目标及重难点：知识目标：1.通过由具体到一般的问题分析，能归纳概括出函数的概念；能判断具体问题中两个变量间的关系是否是函数关系，并能举出函数的实例.2．能准确说出函数的三种表示方法；能指出简单实际问题中函数自变量的取值范围，给定自变量的值，相应的会求出函

4、数值.3.通过本节课的学习，积累归纳概括的活动经验，在教师引导下，体会归纳、建模等数学思想.能力目标：通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；情感目标：在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神教学重难点:重点：抽象概括函数的概念，指出实际问题中函数自变量的取值范围，举出函数的实例，判断实际问题中变量关系是否是函数关系.难点：从实际问题中归纳概括出函数的概念，对函数概念的理解.四、教学策略分析以直观感知作为抓手，对归纳函数概念部分，通过学生自学、

5、同伴互助、师生释疑等环节，设计一系列层层递进的问题，引导学生思考、回答、归纳、概括函数的概念，再对函数概念进行辨析举例，从而突出本节课的重点，突破本节课的难点.与以往有所不同的是，新课程标准中增加了“能确定实际问题中函数自变量的取值范围，会求出函数值”这一内容，因此本节课在每个实际问题的函数关系中都会提出自变量的取值范围，使学生感受到函数的自变量的取值范围是函数不可分割的一部分，从而对函数有更全面的认识.同时在本节课的学习中，在学习环节中渗透归纳、数形结合、建模等思想，注重培养学生的理性精神.五、教学准备教具

6、：教材，课件，电脑学具：教材，笔，笔记本，导学稿六、教学过程学习环节教师活动学生活动设计意图环节一：创设情境引入新课关注学生能否参与教师设计的问题、能否回忆起什么叫常量、变量.对应导学稿自主预习部分1、生活中和变量有关的问题：心电图、股票波动图等用什么来刻画这两个变量间的关系呢？引出本节课课题：《函数》，并出示本节课学习目标.2、回顾初一变量相关知识。引入新课，激发学生的学习兴趣，同时巩固前备知识，为本节课的学习奠定基础。环节二：抽象概念探究新知关注学生能否自主完成三个问题.能否理解每个问题中的问题对于给定的

7、每一个自变量值，因变量的值唯一确定.导学稿合作探究部分探究活动：问题一：游乐场的摩天轮1.你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？2.图4-1反映了摩天轮上一点的高度h（米)与旋转时间t(分）之间的关系.根据上图图填表：3.对于变量时间t的每一个值，相应的高度h确定吗？确定的值有几个？问题二：堆放的圆柱形管道下水管道等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？活动一中的三个生活中的变化关系实例，让学生体会到数学与生活的紧密联系，为引出函数概

8、念做铺垫.三个变量间的关系依次借助图象、表格和表达式来描述，为引出函数的三种表达方式做准备.问题三的设置，有利于让学生体会到自变量的取值不仅可以是正数，还可以是负数或零，从而使学生对自变量的取值范围有更全面的认识.对每个问题，结合学生的思维最近发展区设置分别填空，降低了抽象出函数的难度.通过先自学再小组合关注学生是否能够积极思考，主动与小组成员交流，是否在实际问题中有数学发现，是否在表达自己的见解.