植树问题(两端都载).ppt

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1、同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？20米温馨提示：1.用自己喜欢的方式,画一画、说一说，一共需要多少棵小树苗，可以设计一份植树的图纸,也可以从生活中举例说明2.有困难的同学可以请同桌帮忙,完成的同学小组内分享一下你的想法5米5米5米5米20米20米5米5米5米5米研究表长度（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）20545温馨提示:1.请1-6组的同学选一个自己喜欢的

2、间隔距离在20米的小路上画一画，完成表格，验证刚才的结论。2.请7-12组的同学选择一个喜欢的路长，每隔五米栽一棵，画一画，完成表格，验证刚才的结论。3.完成的同学小组内分享自己的想法长度20米间隔距离(米)间隔数(个)棵数(棵)20米120÷1=2020+1=21220÷2=1010+1=11420÷4=55+1=6520÷5=44+1=51020÷10=22+1=32020÷20=11+1=2………………棵数=间隔数+1是正确的，因为20+1=21、10+1=11、5+1=6、4+1=5、2+1=

3、3、1+1=2…..我们可不可以这样想，无论间隔距离怎么改变，只要两端都栽，棵数等于间隔数加1不变我们可不可以这样想，无论长度怎么改变，只要两端都栽，棵树等于间隔数加1不变棵数=间隔数+1是正确的，因为2+1=3、3+1=4、6+1=7、8+1=9、10+1=11……全长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）10510÷5=22+1=31515÷5=33+1=43030÷5=66+1=74040÷5=88+1=95050÷5=1010+1=11………………问题：两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔

4、数多1呢？这个1多在哪了？20米同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1000÷5=200（个）200+1=201（棵）答：一共需要201棵小树苗实际应用植树问题钟表问题爬楼梯问题车站问题锯木头问题挂灯笼问题手指问题距离问题……2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？哪些地方需要特别注意？2km=2000m广场上

5、的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。123458秒园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？