植树问题--两端都载

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1、《植树问题》教学设计教学内容：教材106页的内容，“做一做”107页的第一题。教学目标：让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。教学重点：自主探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题

2、。教学难点：借助画图自主探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。教学过程：一，情境导入：1、谜语导入，直观认识间隔。（1）、猜一猜：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）。过渡：我们的手上蕴含着很多数学知识呢，我们来看：（2）、在手指上发现规律：三个手指之间有几个间隔，4个、5个呢？你发现了什么？手指数比间隔数多1；间隔数比手指数少1.1、找生活中类似的例子;有关间隔的例子在生活中有许多，你能不能说说在哪里有间隔呢？学生例举。教师PPT出示生活中蕴含植树问题的实例。在这些事物中，物体的

3、个数与间隔数之间都存在一定的规律，这节课就让我们一起来探究。二、揭示新课、板书课题：植树问题三、示标：我们先一起来看这节课的学习目标：1、经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。四、探究新知：1、出示例题，引导自学。同学们在全长100M的小路一边植树，每隔5M栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？（1）学生读题，说出条件和问题.明确：全长1

4、00M就是要植树的的路的总长度；每隔5M是什么意思？学生回答：也就是相邻两棵树之间的长度是5M。教师提出：我们把相邻两棵树之间的长度叫做间距，并板书。要求的问题是什么？学生回答后教师使学生明确：一共要栽多少棵？就是求所栽树的总棵树。（2）你认为，这道题中，哪些词还比较关键？学生回答后，教师操作课件闪烁（两端要栽并板书，一边植树。）学生猜想：想一想：一共栽了多少棵？学生猜想，教师把学生的几种答案板书在黑板适当的位置。过渡：到底多少棵是正确答案呢？让我们边自学边寻找答案。出示自学指导：打开书106页看图看文字，思考：1、100M太长

5、了那他们采用了什么方法？2、“20÷5=4”为什么说栽了5棵？3、25M可以栽几棵，你怎样知道的？解决这类问题时，你更喜欢画实物图，还是线段图，为什么？4、继续看下面的内容，你发现了什么？3分钟后比谁能做对类似的检测题。2、先学：（1）、看一看：学生看书，教师目视学生自学情况。（2）、做一做：①、100M的小路太长，为了便于画图探究规律，他们采用了用了什么方法？②、应该在多少棵，怎样计算的？（学生说，教师板书：100÷5=2020+1=21（棵）③、是一种巧合吗？让我们继续验证？3、边做、边汇报、边交流。教师多媒体出示同桌合作要

6、求：（1）、同桌互相说说条件和问题分别是什么？。（2）、两人边交流，边用线段图画一画、边填表格。（3）、完成后，认真观察表格里的数据，把你的发现写出来。（4）、学生汇报：①、先汇报表格里分别填出的数,学生边汇报教师边组织学生评议。②说说你发现了什么规律？学生说出：棵数=间隔数+1教师及时板书教师进一步追问：1指的是什么，间隔数加1怎么就等于棵数了？学生独立思考后说说理由。（因为棵数总比间隔数多1）他说的是什么意思呢，我们结合图来看一看。课件演示。边演示教师边讲解：一个间隔对应一棵树，再一个间隔又对应一棵树，最后多出1棵数，因此要

7、加1.再观察，看看你还有什么发现？学生回答，教师板书：总长度÷间距=间隔数4、运用规律解决问题：(1)、口答：①、若干个同学成一路纵队排开，队伍全长60米，前后两个同学间的距离是2米，一共有多少个同学？②、8路公共汽车行驶路线全长16千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（2）、列式计算：①一条路全长360米，园林工人沿公路一侧植树（两端要栽），每隔６米种一棵，一共可以种多少棵？②园林工人沿公路一侧植树（两端要栽），每隔６米种一棵，一共种了１０棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？③把一根木头平均分成５段。每锯下一段需要８

8、分钟，锯完一共需要花多少分钟？板书设计：植树问题棵数=间隔数+1总长度÷间距=间隔数学生随机练习