上海工程技术大学工程力学部刘立厚.ppt

《上海工程技术大学工程力学部刘立厚.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第十二章动能定理上海工程技术大学工程力学部刘立厚上海工程技术大学1§12–1力的功§12–2动能§12–3动能定理§12–4功率·功率方程§12–5势力场·势能·机械能守恒定理§12–6动力学普遍定理及综合应用第十二章动能定理第十二章动能定理上海工程技术大学2动量定理和动量矩定理用矢量法研究动力学问题；动能定理用能量法研究动力学问题。12－1力的功力的功是力沿路程累积效应的度量。单位：焦耳（Ｊ）；一．常力的功动能定理动能（运动有关的物理量）功（作用力的物理量）建立之间的关系力的功是代数量。上海工程技术大学第十二章动能定理3

2、二．变力的功力　在曲线路程　　　中作功为（自然形式表达式）（矢量式）（直角坐标表达式）元功：上海工程技术大学第十二章动能定理4三．合力的功质点M受n个力　　　　作用合力为　　　　则合力　的功：即上海工程技术大学在任一路程上，合力的功等于各分力功的代数和。第十二章动能定理5四．几种常见力的功：质点系：质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始、末位置重心的高度差的乘积，而与各质点的路径无关。质点：重力在三轴上的投影：上海工程技术大学1．重力的功第十二章动能定理62．弹性力的功弹簧原长　，在弹性极限内k—弹簧的刚度系数，表示使弹

3、簧发生单位变形时所需的力。N/m,N/cm。弹性力的功只与弹簧的起始变形和终了变形有关，而与质点运动的路径无关。上海工程技术大学单位矢量第十二章动能定理7设在绕z轴转动的刚体上M点作用有力　，计算刚体转过一角度时力　所作的功。作用于转动刚体上力的功等于力矩的功。若M=常量,则注意：功的符号的确定。3．万有引力的功万有引力所作的功只与质点的始末位置有关，与路径无关。如果作用力偶，M,且力偶的作用面垂直转轴4．作用于转动刚体上的力的功，力偶的功上海工程技术大学M点轨迹已知。第十二章动能定理8平面运动刚体上力系的功，等于刚体上

4、所受各力作功的代数和。5．平面运动刚体上力系的功上海工程技术大学平面运动刚体上力系的功，也等于力系向质心简化所得的力与力偶作功之和。第十二章动能定理9正压力　，摩擦力　作用于瞬心处，而瞬心的元位移(2)圆轮沿固定面作纯滚动时，静滑动摩擦力的功(3)滚动摩擦阻力偶M的功6．摩擦力的功FN=常量时,W=–f´FNs,与质点的路径有关。若M=常量则上海工程技术大学(1)动滑动摩擦力的功第十二章动能定理10五．质点系内力的功只要A、B两点间距离保持不变,内力的元功和就等于零。不变质点系的内力功之和等于零。刚体的内力功之和等于零。不

5、可伸长的绳索内力功之和等于零。上海工程技术大学第十二章动能定理11六．理想约束力的功约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。2．活动铰支座、固定铰支座和向心轴承3．联接刚体的光滑铰链（中间铰）1．光滑固定面约束上海工程技术大学第十二章动能定理124．柔索约束（不可伸长的绳索）拉紧时，内部拉力的元功之和恒等于零。上海工程技术大学第十二章动能定理13对于任一质点系：（　为第i个质点相对质心的速度）§12-2动能物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱的又一种度量。一．质点的动能瞬时量,与速度方向无关的正标量

6、,具有与功相同的量纲,单位也是J。柯尼希定理上海工程技术大学二．质点系的动能第十二章动能定理14（P为速度瞬心）1．平动刚体2．定轴转动刚体3．平面运动刚体三．刚体的动能上海工程技术大学第十二章动能定理15求：摆的动能。解：组合刚体作定轴转动例．摆：杆m1,l,圆盘：m2,R，杆与圆轮均质。上海工程技术大学第十二章动能定理16例：匀质圆轮作沿固定面作纯滚动，已知解．轮作平面运动动能：求：动量，动能，对O点的动量矩。m,r，vC动量：对O点的动量矩：上海工程技术大学第十二章动能定理17§12－3动能定理1．质点的动能定理：因

7、此动能定理的微分形式将上式沿路径　　积分，可得动能定理的积分形式上海工程技术大学第十二章动能定理18对质点系中的一质点：质点系动能定理的微分形式将上式沿路径　　积分，可得质点系动能定理的积分形式对整个质点系，有:2．质点系的动能定理即:上海工程技术大学第十二章动能定理19质点系动能定理:在理想约束的条件下，质点系的动能定理为：将质点系所受的力分为：主动力Ｆ与约束力Ｎ质点系所受的是理想约束：将质点系所受的力分为：外力与内力若:则:上海工程技术大学external外internal内第十二章动能定理20[例1]图示系统中,均质

8、圆盘A、B各重P，半径均为r,两盘中心线为水平线,盘A上作用矩为M(常量)的一力偶；重物D重Q。问下落距离h时重物的速度与加速度。(绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动，初始时系统静止)上海工程技术大学第十二章动能定理21解：２、受力分析：１、研究对象：整体做功：３、运动分析：Ａ：Ｂ：Ｄ：运动学补充方程：