直线与圆的位置关系课件2(卢英华).ppt

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1、直线和圆的位置关系（第一课时）授课人；卢英华六安九中2013年12月20直线和圆的位置关系引入：“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那么你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)(1)(3)(2)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d

2、，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

3、个数来区分）探索新知快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.图1图2图3图4O判断正误：1、直线与圆最多有两个公共点（）2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）√××√相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？思考：一条直线和一个圆，如果有公共点，能不能多于两个呢？2、连结直线外一点与直线所有点的线段

4、中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD相关知识点回忆直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直

5、线的距离d与半径r观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?a(地平线)小试牛刀1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若

6、AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2103、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，

7、AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

8、.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？思考讨论D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r