研究生 数字图像处理 习题解答参考.pdf

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1、《数字图像处理》课程习题解答参考习题习题第5章4第12章10第6章2第14章补充题第7章3第16章7第8章1第18章3第11章2第21章1习题解答参考1．有一幅在灰色背景下的黑白足球的图像，直方图如下所示。足球的直径为230mm，其像素间距为多少？（第5章习题4）[0520920490304059102404060508020804409604200]解：黑白总像素数为520+920+490+440+960+420=385023022设像素的间隔为x则p()=x×3850，得x=3.285mm。22．在一个线性拉伸中，a，b取何值时，A、B（其中0≦A

2、0和Dm。试画出当A=32，B=200，Dm=255时的GST函数。（第6章习题2）DB解：255DB=f(DA)=aDA+b，立方程：ì0=a×32+bíî255=a×200+b解得：a=1.52b=-48.57032200DAGST函数为：D=1.52D-48.57DÎ[0,255]-48.57BAB3．下面是两幅大小为100×100，灰度极为16的图像的直方图。求它们相加后所得图像的直方图?[00010000000000000000][6001000180025001900110080020000000000]（第7章习题3）解：两幅不相关图像之和的直方图为两幅图像直方

3、图的卷积H(D)=H(D)*H(D)，NA=16，NB=16，NC=NA+NB-1=31CCAABB1新的灰度级由0～15变为0～3015HC(n)=åHA(m)HB(n-m)m=015HC(0)=åHA(m)HB(0-m)=0m=015HC(1)=åHA(m)HB(1-m)=0m=015HC(2)=åHA(m)HB(2-m)=0m=04444类似：H(3)=10×600，H(4)=10×1000，H(5)=10×1800，H(6)=10×2500，CCCC4444H(7)=10×1900，H(8)=10×1100，H(9)=10×800，H(10)=10×200，CCCC其

4、余皆H(11)®H(31)为0。CC67777766H(D)=[0,0,0,6×10,10,1.8×10,2.5×10,1.9×10,1.1×10,8×10,2×10,0,0,L,0]CC4．令F（221，396）=18，F（221，397）=45，F（222，396）=52，F（222，397）=36，问F（221.3，396.7）=？（第8章习题1）（1）用最邻近插值法，（2）用双线性插值法，写出双线性方程（等式2）及各系数的值。画出形如图8-3的图。解：42.3（1）最邻近插值法：F（221.3，396.7）=45（2）双线性插值法：3974536396.745–[(4

5、5–36)/10]×3=42.338.718–[(18–52)/10]×3=28.228.2185242.3–[(42.3–28.2)/10]×3=38.07396F（221.3，396.7）=38.07221221.32225．某信号的功率谱为Ps(s)=10/∣s∣，噪声是白的并且不相关，其谱幅度为2。画出维纳滤波器传递函数H(s)，及信噪功率比R(s)，（∣s∣<20）。这是一个低通，带通，还是高通滤波器？（第11章习题2）解：Ps(s)10/

6、s

7、10PS（s）=10∕∣s∣，PN（s）=2，则：H(s)===P(s)+P(s)10/

8、s

9、+410+4

10、s

11、sN2Ps

12、(s)10/

13、s

14、5信噪功率比：R(s)===s¹0P(s)42

15、s

16、NR(s)H(s)1.02.5020s0120s6．一个大小为24mm×36mm的135底片。在36mm方向上每隔Ｄmm交替出现黑条和白条。你有一个640×480像素的数字化器。(a)对整个底片数字化能达到的最小像素间距是多少？(b)如果条纹为正弦型且D=0.15mm，你能否对其数字化且没有混叠问题？(c)如D=0.3mm，你能否使用2倍过多采样？倍过多采样？(d)如D=1mm，并且条纹是非正弦型的，能否计算其频谱到八次谐波（即Sm=8×条纹的频率）？（第12章习题10）解：(a)36mm/640点=0.0

17、5625mm/点，最小像素间距为0.05625mm。(b)（0.15mm/周期）/(0.05625mm/点)>2采样点/周期，符合奈奎斯特定理，不会产生混叠。(c)6采样点/周期>（0.3mm/周期）/(0.05625mm/点)>5采样点/周期，可采用2倍过采样，不可采用3倍过采样。(d)D=1mm，2次谐波周期为0.5mm，4次谐波周期为0.25mm，8次谐波周期为0.125mm，（0.125mm/0.0625mm）>2，可以计算其8次谐波。640点36mm24mm0.15mm1mm7．将右面（秩为1