《一元一次方程的应用》综合复习课件.ppt

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1、一元一次方程的应用用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系抽象分析不合理方程方程的解解的合理性解释列出求出验证合理(1)仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。(2)设未知数X并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。(3)解方程并验证结果的合理性。类型一：日历中的方程规律：日历中的一个竖列上每相邻两个数之间的差是7（天），即一个星期的天数；横列上每相邻的两个数之间相差1（天）。周日周一周二周三周四周五周六123456789101112131415161718192021222324252627282930类型一：日历中的方程XXX+7

2、X+7X-7X-7X+14竖列时XXX-1X-1X+1X+1X+2横列时X+8X+7X+1x2×2型X+8X+7X+1xX-6X-73×2型X+8X+7X+6X+1xX-1X-6X-7X-83×3型X+8X+7X+6X+1xX-12×3型X+6X+8xxX-6X-8斜下型斜上型X+7X+1xX-1X-7十字型X+8X+6xX-6X-8差号型派生出来的问题：1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？2、有一些分别标有6,12,18,24，………的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）小明拿到了

3、哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？3、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是？4、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是？注：只要是所给的量之间相差相同的数，就可以类似日历问题给予解决。类型二：我变胖了知识要点：1、等体积问题等量关系：变化前体积（面积）=变化后体积（面积）2、周长一定的长方形与正方形中，正方形的面积最大，同等周长的圆的面积最大提醒：1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的3、正确的设未知数列方程例：某工厂要锻造直径为60

4、mm,高为20mm的圆柱形毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长?例：某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm，高为15mm的长方体毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长?例：截取20m直径为40m的圆钢，能锻造底面积为120m2的圆柱形毛坯多么长?例：把先准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？例：墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？1066101010例：如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方

5、形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？5厘米4厘米类型三：打折销售1、进价（成本）2、原价（定价）3、售价4、利润5、利润率6、折扣1、利润=售价-进价2、标价=成本×（1+提高率）3、售价=标价×折/104、利润率==利润进价售价-进价进价×100℅×100℅一、此类型中的量二、此类型中的等量关系例：一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？例：一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出可赚836元，求这套

6、家具的成本是多少元？例：一套家具的成本是5500元，加几成定出的售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出6336元？例：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少元？例：张、王、李三户分别装有相同的电灯2只、4只和3只，共用一块电表，按照电灯只数分摊16.2元的电费，则各家应分别分摊多少元电费？例：某洗衣机厂今年计划生产洗衣机3000台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量的比是2：3：5，这三种洗衣机计划各生产多少台？类型四：“希望工程”义演一、引例的等量关系成人票数+学生票数=总票数成人票款+学生票款=总票

7、款二、知识要点1、方程是ax+b(A-x)=B型的应用题(a、b、A、B均是已知数）2、比例分配型应用题题型：例：（劳力分配问题）某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？例：（比例问题）我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，它们的重量比是15：2：3，要配制这种火药280千克，三种原料应各取多少千克？开放与创新：