矩阵博弈在水面舰艇电子对抗中的应用.pdf

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1、2010年8月第33卷第4期舰船电子对抗SHIPBOARDELECTRONICCOUNTERMEASUREAug．2010V01．33No．4矩阵博弈在水面舰艇电子对抗中的应用赖中安，余波，周涛(解放军91404部队，秦皇岛066001)摘要：矩阵博弈理论在军事领域得到了越来越广泛的应用。研究了矩阵博弈的理论和方法，把它应用于实际的水面舰艇电子对抗战术中，并以一个实际例子建立了对抗关系矩阵，进行矩阵博弈分析，得出有益的结论，用于电子对抗决策。关键词：矩阵博弈；水面舰艇；电子对抗；决策中图分类号：TN97文献标识码：A文

2、章编号：CN32—1413(2010)04—0021—03ApplicationofMatrixGametoTheElectronicCountermeasureinSurfaceWarshipsLAIZhong—an，YUBo，ZHOUTao(Unit91404ofPLA，Qinhuangdao066001·China)Abstract：Thematrixgametheoryhasbeenappliedinmilitaryfieldmoreandmorewidely．Thispa—perstudiesthetheor

3、yandmethodofmatrixgameandappliesittothepracticalelectronicCounter—measuretacticsinsurfacewarships，andestablishesthematrixofcountermeasurerelationshipbasedonapracticalexample，performstheanalysisonthematrixgame，educesthebeneficialcon—C1usion，whichiSappliedtotheele

4、ctroniccountermeasuredecision．Keywords：matrixgame；surfacewarship；electroniccountermeasure；decision0引言矩阵博弈的思想由来已久，我国战国时代的“齐王赛马”就是一个非常典型的例子。但只是到了二次大战，由于科学技术和军事科学的发展和战争实践的需要，矩阵博弈论才得到越来越广泛的应用。要打赢未来高技术条件下的信息化战争，必须拥有信息优势，而电子对抗能力是争夺信息优势的关键。电子对抗以电子技术和计算机技术为支撑，现已发展成为一种重要

5、的作战方式。它决定着战争初期的胜负，并对战争的进程和结局产生重要影响。电子对抗作为敌我双方的对抗行动，必须全面考虑敌人可能采取的反对抗措施，所以矩阵博弈同样可以在电子对抗领域得到广泛的运用。诸如电子对抗系统最佳参数的选择、电子对抗部队和作战部队的最佳配置等等电子对抗战术、技术中的问题，都可以用矩阵博弈中的方法进行求解和评估。本文在介绍矩阵博弈的理论基础上，以海战中一个简单的例子，收稿日期：2009—12—07利用矩阵博弈的方法对水面舰艇电子对抗战术的效果进行分析。1矩阵博弈1．1矩阵博弈理论博弈是决策者在某种竞争场合下

6、做出的决策。博弈论起源于人们试图用数学方法研究日常生活中一些类似棋类的游戏。博弈论在利益冲突双方行动和意图不完全明了的情况下，能用数学方法决策应采取的最优行动方案。在众多的博弈模型中，占重要地位的是二人零和博弈，即矩阵博弈，它是由竞争双方各自的策略集和其中一方赢得的矩阵所构成的博弈。雷达对抗是干扰方和雷达方的对抗，干扰方和雷达方为2个局中人，干扰方的得益就是雷达方的损失，雷达方的得益就是干扰方的损失。可见，雷达对抗是一个二人零和博弈，即矩阵博弈。应用矩阵博弈研究雷达对抗是合理的。22舰船电子对抗第33卷设干扰方的策略集

7、为SJ={J。，．，：，⋯，J。)，雷达方的策略集为S。={R-，R：，⋯，R。)，当雷达方选定策略Ri(i=1，2，⋯，m)，干扰方选定策略Ji(J=1，2，⋯，咒)后，就形成了一个局势(Ri，J；)，共有优×7"／个局势，对任一局势(R。，J，)，将干扰方的赢得值记为a¨由所有a。为元素构成的矩阵A=巨口1”a2”口M称为对抗关系矩阵(干扰方的如果对抗关系矩阵A=(口。)。。。的元素满足：min(maxa。)=max(mirad)一ai；‘(1)则矩阵博弈有最优纯策略解(Ri。，J，‘)。R；‘为雷达方的最优纯策略

8、，-，，’为干扰方的最优纯策略。干扰方的得益为V=a；，．．。如果对抗关系矩阵的元素不满足上式，即：min(maxaii)≠max(mirao)(2)矩阵博弈不存在最优纯策略解，存在最优混合策略解。矩阵博弈总是存在最优混合策略解。纯策略是混合策略的特例。设雷达方以概率z。(i=1，2，⋯，优)从其策略集SR中选取纯策略R。(i=1