带界约束的仿射尺度信赖域法的无功优化.pdf

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1、第22卷第1期电力系统及其自动化学报V01．22No．120l0年2月ProceedingsoftheCSU—EPSAFeb．2010带界约束的仿射尺度信赖域法的无功优化周任军，胡敏，胡军，陈李宾(长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙410076)摘要：为有效处理无功优化模型中不等式约束且不扩大问题的规模，建立了与无功优化问题的库恩塔克(KKT)条件等价的新模型。通过弓1人对角矩阵，消去KKT系统中关于界约束的互补关系，减少了变量维数，并采用一类求解带界约束非线性方程组的仿射尺度信赖域算法。该算法具有信赖域的全局搜索性和牛顿法的超线性收敛性，并可保持无功界约束的可行

2、性。对IEEE一30、57、118节点系统进行仿真计算，并与常规非线性优化方法比较，结果表明该方法具有较好的收敛特性和计算效果。关键词：电力系统；无功优化；库恩一塔克条件；仿射尺度法；信赖域法中图分类号：TM74；TM714文献标志码：A文章编号：l003—8930(2009)06—0111一O5Affine·-scalingTrust_。regionMethodwithSimpleBoundsforReactivePowerOptimizationZHOURen—jun，HUMin，HUJun，CHENLi—bin(CollegeofElectricalandIn

3、formationEngineering，ChangshaUniversityofScienceandTechnology，Changsha410076，China)Abstract：Inordertoeffectivelydealwithinequalityconstraintsofreactivepoweroptimizationmodelandnottoexpandthescaleoftheproblem，thepaperdevelopsanewmodelequivalenttOtheKKTsystemofreactivepoweroptimization．T

4、hroughtheintroductionofadiagonalmatrix，thecomplementaryrelationshiponthecon—straintsoftheKKTsystemiseliminatedandthe、rariabledimensionisreduced．Forthenewmodel，anaffine—scalingtrust—regionalgorithmfornonlinearequationswithboundsisused．Thealgorithmhasglobalsearchcharacteristicoftrustregi

5、onandthesuper-linearconvergencecharacteristicofNewtonmethod，andretainsthefeasibilityofboundaryconstraintsforreactivepower．CasestudiesontheIEEE30，57，118bussystemshowthatcomparingwiththeLPmethod，thenewalgorithmhasbetterconvergencyandcomputationresults．Keywords：powersystems；reactivepowero

6、ptimization；KarushKuhn—Tuckerconditions；affine—scalingmethod；trustregionmethod无功优化问题是一个多变量、不连续、多约束化为方程求解，简化了计算；文献E72将最优潮流的非线性规划问题0]，多年来已应用了一系列的优中的非线性不等式约束与界约束分开处理，引入一化算法，如简化梯度法、牛顿法口一、线性规划法j、个对角矩阵，消去KKT系统的对偶变量，减少了问序列二次规划法、内点法[5等。由于无功优化问题的维数，并采用投影牛顿法进行求解。题含有大量的不等式约束，以上这些优化算法在处本文采用文献[7]处理

7、界约束的思路，引入对理不等式约束时，通过引人松弛变量或罚函数，将角矩阵，消去对偶变量，建立了与无功优化KKT系不等式约束转化为等式约束，相应增加了变量的维统等价的新模型，解优化问题变为解方程问题，并数，扩大了问题的规模，导致计算上的高消费，从而采用界约束非线性方程组的仿射尺度信赖域算法影响收敛速度。求解，具有牛顿法的局部超线性收敛性和信赖域的文献[6]采用非线性互补函数，把优化问题转全局搜索性。收稿日期：2008—12—03；修回日期：2008—12—2O·ll2·电力系统及其自动化学报第22卷制变量(【，。，T，Q)；发电机有功、负荷有功、及相l无功优化模型及