大规模机组组合问题计及网络约束的线性化求解方法.pdf

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1、第38卷第18期电力系统保护与控制V01．38NO．182010年9月l6日PowerSystemProtectionandControl；ept．16，2010大规模机组组合问题计及网络约束的线性化求解方法苏济归，舒隽，谢国辉，张粒子(华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206)摘要：为了提高求解机组组合问题计算效率，给出线性化方法，将目标函数分段线性化，将启机费用作为约束并将其线性化，同时将网络安全约束通过直流潮流模型进行线性化，从而建立较完备的混合整数线性规划的机组组合模型采用世界上广为流行的CPLEX优化求解器求解，在对偶间

2、隙设定为较合理的情况下，求解速度快。不同测试算例表明，该方法速度快，精度较高，能够求解较大规模的机组组合问题。关键词：机组组合；线性化方法；混合整数线性规划；CPLEXLinearizationmethodoflargescaleunitcommitmentproblemwithnetworkconstraintsSUJi—gui，SHUJun，XIEGuo—hui，ZHANGLi—zi(SchoolofElectricandElectronicEngineering，NorthChinaElectricPowerUniversity，B

3、ering102206，China)Abstract：ToimprovecomputationaleficiencyofunRcommitment(UC)problem，linearizationmethodisputforward．Firstobjectfunctionislinearizedthroughpiecewise-linearmethod，startupcostistreatedasconstraintswhicharealsolinearized，andnetworksecurityconstraintsarelinear

4、izedthroughdirectcurrent(DC)flowmodel，SOacompletemixedintegerlinearprogrammingunitcommitmentmodelisbuilt．ThenthemodelissolvedthroughapopularCPLEXsolver．Differentexamplesshowthatcalculationisveryfastwhenthedualgapisreasonable，andtheabove—mentionedmethodcanimprovecomputatio

5、naleficiencytosolvelargescaleunitcommitmentproblem．Keywords：unitcommitment；linearizationmethod：mixedintegerlinearprogramming；CPLEX中图分类号：TM71文献标识码：A文章编号：1674-3415(2010)18．0135—05将很难协调乘子，无法有效抑制震荡；进化算法是0引言全局优化，但是求解时间过长，不利于工程实际应电力系统机组组合(unitCommitment，UC)用；内点半定规划法能处理离散变量，可以在多

6、项是要在满足系统各种约束的条件下制定出合理式时间里收敛，但是在半正定矩阵的形成上需要花的开停机方案，实现总发电费用最小目标。从数费较长时间，尤其是针对大规模机组组合问题，并学角度而言，UC问题是一个NP．hard问题，目且如果是复杂多约束模型优化问题，优化结果中会前很难在合理的时间内找到最优解。专家学者已出现过多非整数解的启停变量。提出求解UC问题的若干算法，如优先次序法l¨、改本文将传统机组组合模型线性化，建立较完备进的动态规划法L2J、拉格朗日松弛法【J、进化算的MILP模型，采用CPLEX求解器求解该模型。法【7-9]、内点半定规划

7、法【¨]、混合整数线性规划1线性化的机组组合模型(MixedIntegerLinearProgramming，MILP)法Il2-。其中优先次序法实现简单，计算速度快，但对于有1．1目标函数的线性化些约束难以处理，并且计算精度不高；动态规划法发电费用一般可用二次曲线表征：难以处理时段间耦合的爬坡约束且易出现维数灾：f(PiJ=+hipf+。将该二次费用曲线除去拉格朗日松弛法是目前研究较多的一种算法，这是常数项之后，将该二次费用曲线f(P)=qp+p一种解耦算法，通过不断修正Lagrangran乘子来进分段线性化。以分三段为例，分段线性化后

8、的费行协调，但是对于复杂多约束模型，在实际操作中用曲线如图1。-136．电力系统保护与控瑚r(p)，$fc，1≤，。行≤。行+M’fa，ti,tf~>~of+T／co埘式中：c、c分别为机组的