基于灰色均生函数模型的电力系统月度负荷预测.pdf

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1、第31卷第3期东北电力大学学报Vo1．31，No．32011年6月JournalOfNortheastDianliUniversityJun．，2011文章编号：1005—2992(2011)03—0001—06基于灰色均生函数模型的电力系统月度负荷预测穆钢，郭鹏伟，肖白，刘青林，杨士慧，周潮，张宇(东北电力大学微通电力系统研究室，吉林吉林132012)摘要：首先使用历史负荷数据建立灰色GM(1，1)模型，并得到该历史负荷数据在GM(1，1)下的趋势值，其次通过历史负荷数据与趋势值的比值得到残余信息来构建均生函数模型，然后形成灰色均生函数模型(G—MGFM)，最后提

2、出了一种基于灰色均生函数模型的电力系统月度负荷预测方法。算例分析表明，与传统的预测模型相比，G—MGFM不仅建模过程简单，能够揭示电力负荷的发展趋势，而且更能描述其随机波动特性，较好地刻画电力负荷的发展变化规律；基于G—MGFM的负荷预测方法是有效可行的，其预测精度甚至好于使用线性回归模型(RAFM)和灰色理论模型(GFM)时的预测精度。关键词：电力系统；负荷预测；灰色GM(1，1)模型；均生函数中图分类号：TiM744文献标识码：A1引言负荷预测是电力系统规划和运行研究豹重要内容，是保证电力系统可靠和经济运行的前提，是电力系统规划建设的依据。负荷预测的准确程度直接

3、影响到投资、网络布局和运行的合理性n-3]。月度负荷预测是电力计划部门、用电营销部门的重要工作，其目的是为了合理安排电力系统的中期运行计划，减低运行成本，提高供电可靠性【2．J引。负荷的变化既有周期性又有随机性。传统的预测模型大都只能描述负荷的发展趋势，如灰色GM(1，1)模型、线性回归模型和指数平滑模型等，并没有刻画出负荷变化的随机性，这必然会对负荷预测的精度产生很大的影响。针对这一问题，本文提出了一种基于灰色均生函数模型的电力系统负荷预测方法。灰色GM(1，1)预测模型适于负荷发展变化的总趋势，而均生函数模型对时间序列中的极值具有较强的拟合和预测能力，可反映负荷

4、发展过程中的随机性，将两者有机结合起来能够更好的刻画负荷的发展变化规律。算例结果表明，运用灰色均生函数模型对电力负荷进行预测，不但是有效可行的，而且能够得到更高的预测精度。2灰色GM(1，1)模型灰色系统理论是1982年由中国学者邓聚龙教授提出，用来解决信息不完备系统的数学方法。部分信息已知、部分信息未知的系统称为灰色系统。它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。它的优点是应用数据生成方法(累加生成法、累减生成法、映射生成法等)，弱化收稿日期：201l一04一l8作者简介：穆fl~(1957一)，男，辽宁省大连市人，东北电力大学电气工程学院教

5、授，博士，博士生导师，主要研究方向：新能源发电领域和电力系统稳定分析的科研工作．2东北电力大学学报第31卷了系统的随机性，使原本杂乱无章的原始序列呈现某种规律，规律性不强的变得较为明显，解决了一直困扰数学界的微积分方程建模问题¨。。。目前，广泛使用的是GM(1，1)模型，下面简述其建模原理。设有变量为∞’的原始时间序列：{∞，们，⋯，：。’}，n为时间序列长度，对其用1一AGO生成一阶累加生成序列：k{¨=∑k=1，2，⋯，n．(1)以序列¨’={xl¨，¨，⋯，：”}为基础，建立白化微分方程，即+口uu—+口、，(2一)式中，a，“为待辨识参数。设参数向量A=[口

6、，u]，且=[叭，叭，⋯，]，并构造矩阵：一(+”)2一(+”)B=2(3)一(：¨+：1_))2则由最小二乘法可估计参数向量：A=(B)I1，(4)离散响应方程为：=(、一n／+詈u，k=o’1，⋯，n-1．(5)式中，：”=们。对曼进行累减生成还原，可得到∞的估计值：：j=互；一¨，k=0，1，⋯，n一1．(6)则为灰色GM(1，1)模型对原始时间序列’的估计值。为了便于以后均生函数的生成，定义估计结果的相对值：，(0)g()=，i=1，2，⋯，n．(7)3均生函数模型均生函数模型是魏凤英等20世纪90年代初从算术平均值概念上发展起来的一种新的预报模型¨H。它是

7、基于系统状态前后记忆的基本思想，构造一组周期函数，通过分析原序列与这组周期函数间的统计关系，建立相应的统计预测模型，以进行历史资料的拟合和未来趋势的预测。均生函数有两个优点，一是可以制作长程多步预测，是目前其它统计模型和数值模式难以做到的；二是能很好地拟合和预报极值，这也是其它预报方法难以做到的j。目前，均生函数模型在气候预测、天气预报、降雨量预测、地震预测等方面有非常广泛的应用，并具有较高的预测精度，但在电力系统负荷预测上的研究很少。3．1均生函数及其外延矩阵设序列g(i)={g(1)，g(2)，⋯，g(n)}，则其构造的均生函数为：第3期穆钢等：基于灰色均生