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1、电力负荷预测第十讲灰色模型预测刘敦楠第十讲灰色模型预测基本概念灰色关联分析灰色预测模型灰色数学规划基本概念灰色系统理论的产生和发展动态1982邓聚龙发表第一篇中文论文《灰色控制系统》标志着灰色系统这一学科诞生。1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，国际、国内200多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著500多次。灰色系统理论已应用范围已拓
2、展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。灰色系统的基本原理灰色系统的基本概念我们将信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。系统信息不完全的情况有以下四种：1.元素信息不完全2.结构信息不完全3.边界信息不完全4.运行行为信息不完全灰色含义1灰色理论应用领域数据生成关联分析预测模式评估决策系统控制灰色相对于白色和黑色系统的影响因素不完全明确因素关系不完全清楚系统结构
3、不完全知道系统的作用原理不完全知道灰色含义2黑色系统黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究白色系统白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。灰色系统灰色系统与模糊数学、黑箱方法的区别主要在于对系统内涵与外延处理态度不同；研究对象内涵与外延的性质不同。灰色系统着重外延明确、内涵不明确的对象，模糊数学着重外延不明确、内涵明确的对象。“黑箱”方法着重系统外部行为数据的处理方法是因果关系的两步方法，使用外延而弃内涵的处理方法，而灰色系统方法是外
4、延内涵均注重的方法。灰色系统的基本原理公理1：差异信息原理。“差异”是信息，凡信息必有差异。公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明确地解是非唯一的。公理3：最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息”。公理4：认知根据原理。信息是认知的根据。公理5：新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。公理6：灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。灰色系统理论的主要内容灰色系统理论经过10多年的发展，已基本建立起了一门新兴学科的结构体系，其主要内容包括以“灰色朦胧集”为基础的理论体系、以晦涩关联空间
5、为依托的分析体系、以晦涩序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。灰色关联分析灰色统计灰色聚类目录基本概念灰色关联分析灰色预测模型1累加生成序列累加生成（accumulatedgeneratingoperationAGO）生成技术将原始数据予以累加，所形成的数列一般为单调递增的平稳和有规律的数列。累加后一般形成指数规律。累加的规则:将原始序列的第一个数据作为生成列的第一个数据，将原始序列的第二个数据加到原始序列的第一个数据上，其和
6、作为生成列的第二个数据，将原始序列的第三个数据加到生成列的第二个数据上，其和作为生成列的第三个数据，按此规则进行下去，便可得到生成列。1累加生成序列记原始时间序列为：生成列为：1累加生成序列例7.1已知某序列为X0＝{2.28,2.98,3.39,4.24,6.86,8.64,11.85,12.15,12.71}，求其累加生成序列。K＝1X1(1)＝X0(1)＝2.28K＝2X1(2)＝X1(1)＋X0(2)＝2.28＋2.98＝5.26K＝3X1(3)＝X1(2)＋X0(3)＝5.26＋3.39＝8.65K＝4X
7、1(4)＝X1(3)＋X0(4)＝8.65＋4.24＝12.98K＝5X1(5)＝X1(4)＋X0(5)＝12.98＋6.86＝19.75K＝6X1(6)＝X1(5)＋X0(6)＝19.75＋8.64＝28.39K＝7X1(7)＝X1(6)＋X0(7)＝28.39＋11.85＝40.24K＝8X1(8)＝X1(7)＋X0(8)＝40.24＋12.15＝52.39K＝9X1(9)＝X1(8)＋X0(9)＝52.39＋12.71＝65.10累加生成序列X1(K)＝{2.28,5.26,8.65,12.89,19.75,
8、28.39,40.24,52.39,65.1}2累减生成序列将原始序列前后两个数据相减，所得数据序列为累减生成序列，累减生成是累加生成的逆运算，简记为IAGO累减生成可将累加生成还原为非生成数列，在建模中获得增量信息X1(K)＝X0(K)－X0(K-1)例2已知某序列为X0(K)＝{2.28,5.26,8.65,12.89,19.75,28.39,40.24
