差异演化算法优化灰色模型的负荷预测

《差异演化算法优化灰色模型的负荷预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、差异演化算法优化灰色模型的负荷预测：传统灰色预测模型GM（1，1）在预测增长较快的电力负荷时预测效果会变差，为克服这一缺陷，首先对原始数据进行开次方处理使数据增长变平稳，再将差异演化算法与GM（1，1）模型相结合，利用差异演化算法求解GM（1，1）模型中的参数。电力负荷预测实例结果表明该模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。　　Abstract：（1，1）isbad.Inordertooverethisshorting，itfirstneedstoextracttheoriginaldatasothattheda

2、tagroodel，andsolvetheparametersofGM（1，1）modelbydifferentialevolutionalgorithm.Instancesofpoodelhashigherpredictionaccuracyandaodel；backgroundvalue；differentialevolutionalgorithm　　：TM73：A：1006-4311（2013）20-0058-02　　0引言　　本文首先通过对原始数据进行开次方处理来降低其增长率，使数据的增长变的较为平稳，其次

3、，为避免因背景值取值不当而造成误差，将差异演化算法[1]与GM（1，1）模型相结合，用差异演化算法优化GM（1，1）模型中的参数，提出基于差异演化算法优化灰色模型的负荷预测。仿真实验表明该模型提高了预测精度，优于GM（1，1）模型和文献[2]提出模型的预测效果，拓展了灰色预测模型的使用范围，为工程应用提供了重要参考。　　1GM（1，1）的原理　　GM（1，1）模型是电力负荷预测常用的一种灰色模型。原理如下：设有n个原始负荷样本数据x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），作一阶累加生成序列x

4、（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）），序列x（0）和x（1）中对应数据之间的关系为x（1）（k）=■x（0）（i）（k=1，2，…，n）。　　构造一阶线性灰色微分方程，后，可得该方程的白化微分方程■+ax（1）=u，其对应的差分方程组为　　x（0）（2）+■a[x（1）（2）+x（1）（1）]=ux（0）（3）+■a[x（1）（3）+x（1）（2）]=ux（0）（n）+■a[x（1）（n）+x（1）（n-1）]=u（1）　　利用最小二乘法求得参数au=（BTB）-1BTY（2）　　其中B=

5、■[x（1）（1）+x（1）（2）]1■[x（1）（2）+x（1）（3）]1■■■[x（1）（n-1）+x（1）（n）]1，Y=x（0）（2）x（0）（3）■x（0）（n）。　　由（2）式求得a和u后，得原始数据预测公式：　　■（0）（k+1）=（1-ea）[x（0）（1）-■]e-ak，k=1，2，…。（3）　　2差异演化算法　　差异演化算法是基于实数编码的进化演化算法。下面通过求解非线性函数f（x1，x2，…，xn）的最小值问题，xj满足x■■？燮xj？燮x■■，j=1，2，…，n来介绍差异演化算法的操作过程：

6、　　令xi（t）是第t代的第i个染色体则xi（t）=（xi1（t），xi2（t），…，xin（t）），i=1，2，…，M；t=1，2，…，tmax。　　2.1生成初始种群在n维空间里随机产生满足约束条件的M个染色体，实施如下措施：　　xij（0）=randij（0，1）（x■■-x■■）+x■■　　i=1，2，…，Mj=1，2，…，n（4）　　其中，x■■，x■■分别是第j个变量上界和下界，randij（0，1）是[0，1]之间的随机小数。　　2.2变异操作从群体中随机选择3个染色体xp1，xp2，xp3且（i≠p

7、1≠p2≠p3，f（p1）　　（7）　　反复执行2.1至2.4操作，直至达到最大的进化代数tmax。　　3差异演化算法优化灰色模型　　GM（1，1）模型在预测增长较快的负荷时，预测精度会变差，文献[3]证明GM（1，1）引入背景值x（1）（k）=■[x（1）（k）+x（1）（k+1）]是导致模型在预测增长较快的负荷时预测精度变差的原因。为使数据的增长较为平稳，可通过对原始数据序列的每个数据开次方来降低其增长率，从而获得一个增长较为平稳的新数据序列。同时为了避免因背景值的选取不当而造成误差，利用差异演化算法来求解GM

8、（1，1）模型中的参数a和u，得到基于差异演化算法优化的灰色预测模型，其操作步骤如下：　　①对原始数据开次方：x′（0）（k）=■，k=1，2，…，n，m，为大于1的正整数；②在2维空间里随机产生M个个体。xi（t）=（ai（t），ui（t）），i=1，2，…，M；t=1，2，…，tmax。其中，M为群体规模，tmax为最大进化代数；③计算每个个体的适应值。