中考动点问题及压轴例题解析.ppt

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1、中考动点问题及压轴例题解析七中嘉祥外国语学校先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从7个元素中选5个元素共有种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．120（09年广西南宁）26．如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯

2、形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图14图14（09年广西南宁26题解析）解（1）横向甬道的面积为（2）依题意：整理得：（不符合题意，舍去）甬道的宽为5米．（3）设建设花坛的总费用为万元．当时，值最小．因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，米时，总费用最少．最少费用为：万元方法点拨：有的阅读理解题所提供的材料也可从书本知识上找到相关原形，

3、因此在解决这类问题时，也可采用教材中的相关概念或性质等．相似图形根据定义要求各边对应成比例，各角对应相等，由此可推出各对角线也与各边对应成比例．所以判断时，也可判断各角是否对应相等．相信自己!小结一、阅读理解题型解题方法1．联系教材法例1我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形_______________

4、________．解析：通过对材料的阅读，能称为相似图形的条件是边长，对角线等元素对应成比例．因为圆的周长等于，所以两的圆的周长比等于半径比，因此两个圆是相似图形；两个菱形的各边长可以对应成比例，但其角度不一定对应相等，从而导致对角线不一定能与边长对应成比例，所以两个菱形不一定是相似图形；两个长方形的边长与对角线也不一定对应成比例；正六边形的边长全部相等，并且其对角线等于边长的2倍，所以两个正六边形的边长与对角线对应成比例，即两个正六边形是相似图形．答案：①、④2．数形结合法例2探索规律：根据图10-4中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（

5、　　）ABCD图10-4解析：仔细观察分析，本题是通过图形的方式反映数字重复出现的规律，通过观察，可以看出，每隔4个数是一个循环，从图形上体现出相同的规律，并且4既是终了位置同时又是下一个新的循环的起始位置．要找出2004至2005再到2006的箭头方向，计算，说明第2004个数刚好是完成第501个循环，同时又将开始下一个循环．答案：A相信自己!如果4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图1-2所示，那么旋转的扑克从左起是A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张A（2007安徽芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有

6、两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？运用适当的原理

7、和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解：（1）∵完成从A点到B点必须向北走，或向东走，∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和．故使用分类加法计数原理，由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1，答：从A点到B点的走法共有35种．……………………………………5分方法一：可先求从A点到B点，并经过交叉点C的走法数，再用从A点到B点总走法数减去它，即得从A点到B点，但不经