老河口市贾户湖中学 徐进.ppt

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1、老河口市贾户湖中学徐进12.3.1等腰三角形(1)第十二章轴对称图片欣赏1桥身与钢索构成的图形图片欣赏2金字塔的形状图片欣赏3观众台的支架图片欣赏4两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三解形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.腰腰底角底角顶角CBA底边(一)创设情境引入新课剪一剪学生拿出事先准备好的长方形纸片，试剪出一个等腰三角形。ABCD(二)动手操作获取新知折一折1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰△AB

2、C沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。）2、对折等腰三角形使两腰重合，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？1、两个底角相等2、底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合（三线合一）等腰三角形重合的线段重合的角AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=900(2)证明角和角相等有哪些方法？(3)通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证∠B=∠C？写出证明过程D受性质1的证明启发你能证明性质2吗(1）找出命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论，根据画出的图形

3、用几何语言概括命题内容，写出已知求证。(三)合作探究推理证明ABC2DABC1FEABCABCAD＝AD则有∠1＝∠2在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ＡＣDＢ(三)合作探究推理证明性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(等腰三角形“三线合一”)性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）在△ABC中∵AB=AC，∴∠B＝∠C△ABD≌△ACD2如图：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角

4、平分线,∴AD⊥，＝CD(2)∵AB=AC,AD是中线,∴⊥,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性质1：∵AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性质2：几何符号表示（1）等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______________；（2）等腰三角形一个内角为70°,它的另外两个角为_____________；（3）等腰三角形一个内角为100°,它的另外两个角为___________。口答：1(1)等腰三角形中，若出现“三线”中的“一线”，应还会想到什么？（2）等腰三角形中，若“三线”都未出现，为解决问题该怎么做？

5、思考例题：如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。DBAC(2)设∠A为x，你能分别表示出图中其它各角吗？(3)你能求出△ABC各角的度数吗?(四)应用性质体会思想(1)图中共有几个等腰三角形？1、如图：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。┐┐AEFBDC2、如图：在三角形ABC中，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CEABcDE3、地震过后，河沿村中学的同学为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边的中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个

6、铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角顶点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？知识方法思想(五)课堂归纳小结提升轴对称图形等边对等角三线合一转化思想试验发现法类比归纳法数形结合作业：1、巩固作业2、讨论作业：谢谢