工程问题(徐进)

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1、工程问题思维课设计教学目标：通过对工程问题的进一步学习，提高学生对工程问题的解题策略，发展学生抽象思维能力。教学过程：一、基本练习出示题组（1）-批零件，甲5小吋加工完成，乙6小吋加工完成。两人合作1小时，完成这批零件的几分之几。（2）甲、乙两人砌一道砖墙，甲单独砌6小时口J以完成，乙单独砌耍10小时口J以完成。卬、乙两人合砌（）小时可以完成。（3）一块衣料可做上衣10件，或长裤15条。如果用这块布料配套做成上衣和裤子，可做（）套。（4）有一池水，给一匹马饮口J饮14天，若与一头羊一起饮口J饮10天。如果这一池水给一头羊饮可以饮（）犬。

2、学生独立练习，错题反馈小结:工程问题可以把总量看作单位“1”，每份的量就是二、拓展提高例1：自行车的前轮可以行5000千米，后轮可以行3000千米，两个轮胎轮换使用，自行车能行的最长路程是多少？提示:把一个轮子总能量看作“1”，前轮每T米所消耗的能量就是多少？后轮呢？自行车行使1千米两个轮了共消耗的能量是多少？耍使行的路程最长就是耍使两个轮子的总能量同时消耗完，两个轮子总能量应该是多少？列出算式：2一(3000+5000)尝试练习:（1）冇两堆同样多的砖，小王搬完一堆需要20分钟，小李搬完一堆需要30分钟，两人同时开始搬，小王搬完后马上

3、帮小李搬，最少需要多少时间？（2）单运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A,B,甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，屮途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库同时般完。丙帮助甲乙各干了儿小时？例2：甲乙共同要18天，卬3天乙4天共完成工程的丄，甲、乙单独各耍多少天？提示：甲做3天+乙做4天二甲乙合作（3）天+乙做（1）天二丄甲乙合作3天可以完成儿分之儿？（丄X3=y）186所以乙的效率可以怎么求？（丄一丄二丄）5630尝试练习：（1）一项工程，甲乙两人合做10天完成。现由甲先独做

4、1天，接着又由乙独做3天，共完成了这件工作的1/6。这项工作如果由乙单独做，要几天完成？（2）刘和小李合作一项工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作曲小李单独做，小李还要14天完成。小李单独做这项工作需要多少天？例3：一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独做要40天完成。甲队先做若干天后,乙队接着做，共用35天完成任务。问，甲乙各做多少天？提示：解法一用方程解，设甲做了x天，乙做了（35—x）犬请生列出方程解法二假设35天都是甲做的，那么会怎样？（完成的比这项工程的总量还多了丄，—X35=-,--1=丄）630666为什么会

5、多了？所以乙做的天数就是丄一（丄一丄）二20天63040如果假设35天都是乙做的，那有可以怎么解答？学生独立解答。尝试练习（1）单独干甲要12天，乙要9天，现甲干若干天后乙接着干，共用10天。甲干了几天？（2）一项工程，甲单独做要25天，乙单独做要50天完成。现在两人合做，甲屮涂因事离开几天，结果整个工程40天才完工。卬途屮离开了多少天？三、课堂小结练习设计1、先比较下列各题，再列式解答。①砌一道砖墙，甲独立砌要5小吋，乙独立砌要20小吋。现在甲组先砌2小时后，余下的曲两组合砌，还要几小时？②砌一道砖墙，甲独立砌要5小时，乙独立砌要20

6、小时。现在甲组先砌了若干小时后，乙组又砌了10小时完成任务。卬组先砌了几小时？③砌一道砖墙，甲独立砌要5小时，乙独立砌要20小时。现在甲、乙两组合砌2小吋后，余下的由甲组砌完，还要几小吋？2、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，丙对单独做30天完成。甲队先做2天后，余下的由乙、丙两队合作，还要多少天完成？3、一件工作，甲单独做3天完成全部工作量的丄，乙单独做5天完成全部工作4两量的丄。两人合作，还要多少天完成？34、一个水池装有A、B两根流量不同的进水管。如果两管齐开，6小时可注满空池。现先开A管5小时后，接着再开B管

7、7.5小吋注满全池。如果单开B管,多少时间能注满这池水？5、完成一件工作甲乙合干要20天，乙丙合干28天，丙丁合干30天，甲丁合干要儿天？6、单独干甲要12天，乙要9天，现甲干若干天后乙接着干，共用10天。甲干了几天？7、一件工作甲干6天乙干12天完成，甲干8天乙干6天也可以完成，若甲干3天后乙接着干，述要几天？8、一项工程，甲独做需10天，乙独做需要15天。如果两人合作，他们的工作4o效率就要降低，甲只能完成原来的上，乙只能完成原来的兰。现在要在8天完510成这项工程，两人合作天数尽可能少，那两人合作多少天？9.蓄水池冇甲、乙两进水管

8、，单放卬管12小时注满，单放乙管耍18小时。现要求10小时注满，甲乙两管至少要合干多t时间？10.合修围墙，甲乙合作5天修好围墙的丄，乙丙合作2天修好余下的丄，剩卜34的甲丙又合修了5天。甲、乙、丙单独修各