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《老师的身高是163cm,下半身长是99 cm,老师需要穿多高.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、请同学们帮老师想想：老师的身高是163cm,下半身长是99cm，老师需要穿多高的高跟鞋，可以使身材最为优美呢？4.1比例线段（3）——黄金分割陶庄中学沈志红1.我们把a,b,c,d四个实数成比例表示a:b=c:d，其中b,c称做比例_______,a,d称做比例______.2.比例的基本性质：_______(都不为零)。内项外项ad=bc3.判断下列各组数是否成比例？若成，请写出比例式。（1）1，2，2，4（2）2，4，5，-6（3）-1，4，4，-16成比例,1:2=2:4不成比例成比例-1:4=4:(-16)每个比例式的比例内项相同这两个比例式中的项有什么特别之处呢？知识回顾
2、，探求新知1：概念:比例中项如(-6)2=4×9,则-6就是4和9的比例中项做一做：注意:（1）1是不是和的比例中项？线段长度的比例中项是一个正数，而数的比例中项是两个数,且它们是一对互为相反数。2和8的比例中项是什么？－2和8有比例中项吗？（3）若线段,则线段a和c的比例中项是______应用新知1：求比例中项是±4没有2问题引入，探求新知2：即能否在线段AB上找到一点P使得成立呢？早在古希腊，数学家、天文学家欧多克索斯曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？...APB...APB如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB，（P
3、A>PB）使那么称线段AB被点P黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点,线段AP与AB的比叫做黄金比.PBAPAPAB=思考:如何求出黄金比的数值?概念:黄金分割、黄金比(AP2=PB·AB)如何应用方程的知识求出黄金比的数值?化简,得,_______________(不合题意,舍去)ABP思考:如何求出黄金比的数值?解:设AB为单位1,AP=x,则PB=AB-____=_______1-x注意:黄金比或0.618可直接应用到题中,如取近似值时用0.618代入.AP(保留3个有效数字)人体下半身长与身高的比值越接近0.618，越给人美感。芭蕾舞演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6
4、-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞观察欣赏黄金身材比例请同学们帮老师算一算：老师的身高是163cm,下半身长是99cm，老师需要穿多高的高跟鞋，可以使身材最为优美呢？(保留2个有效数字)应用：黄金分割之美解:设高跟鞋的高度为xcm,则下半身长为(_____)cm,身高为(_____)cm根据下半身长与身高的比值约等于0.618,可得方程:99+x163+x问题再现，求作黄金分割点：即能否在线段AB上找到一点P使得成立呢？早在古希腊，数学家、天文学家欧多克索斯曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比
5、？...APB如何作出线段AB的黄金分割点？请同学们任意作一条线段，找出它的黄金分割点。作法:（1）过已知线段AB的端点B作BC⊥AB使例５：已知线段AB=a，用直尺和圆规作出它的黄金分割点。（2）连接AC，在CA上截取CD=CB（3）在AB上截取AP=AD问：点P是线段AB唯一的黄金分割点吗ABCDP画一画:找黄金分割点∴点P就是所求线段AB的黄金分割点.通过这节课的学习，你有什么收获？主要内容：温馨提示：小结比例____的定义:若a,b,c满足比例式_____________则b叫做a,c的比例中项.2.黄金分割：若点P把线段AB分成PA,PB（PA>PB)两条线段，且满足比例
6、式则称点P把线段AB__________，点P叫做线段AB的__________,黄金比是________________1.线段的比例中项是一个正数，而数的比例中项是两个数,且它们是一对互为相反数。3．黄金分割在生活中的应用。中项2.一条线段的黄金分割点有两个；当点P是线段AB的黄金分割点，题中若没有表明线段AP与BP的长短时，要分两种情况。黄金分割点黄金分割布置作业课外拓展作业:请同学们收集生活和自然界中的黄金分割问题1、必做题：课本P102作业题Ａ组题 作业本基础练习2、选做题：课本P103作业题B组作业本6、7题知识拓展宽与长的比约为0.618的矩形称为黄金矩形.☆顶角为3
7、6°的等腰三角形称为黄金三角形，它的底与腰的比为黄金比。☆顶角为108°的等腰三角形也是黄金三角形，它的腰与底的比为黄金比。上一页如图，等腰△ABC中，底边，，的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设则（ ▲ ）A．B．C．D．ADCEB（2009年嘉兴中考题）知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……敬请指导
