四轴飞行器姿态控制系统设计.pdf

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1、学术探讨·基全贾目四轴飞行器姿态控制系统设计和雨(天津师范大学计算机与信息工程学院，天津300387)[摘要]由于四轴飞行器系统具有不稳定、非线性、强耦合等特性，所以姿态控制在飞行器完成飞行任务的过程中尤为重要。本文着重对飞行器姿态控制算法进行研究。首先对飞行器建立合理的坐标系，根据角度传感器所测得的角度，得到以四元数表示的姿态转换矩阵。根据空气动力学原理，牛顿第二定律，对飞行器建立动力学模型，得到四个独立通道的控制输入量，该控制输入量可以通过控制四轴飞行器各个方向的加速度来对飞行器进行姿态控制。[关键词

2、]四轴飞行器；坐标系；四元数；控制输入量中图分类号：V249．122．2文献标识码：A文章编号：1008．6609(2017)04—0001．031前言随着无线通信、控制科学、数字信号处理、材料科学等技术成果的不断丰富，近年来，四轴飞行器这一集合了众多高、精、尖领域的技术逐步吸引了大批科研爱好者的兴趣。但是四轴飞行器具有不稳定、非线性、强耦合等特性，所以姿态控制在四轴飞行器系统中占据核心地位。飞行器姿态控制算法不仅很好地保护了飞行器自身，而且有效削弱了安全隐患，可以在工业生产、航拍等过程中得到很大的应用n

3、，。四轴飞行器的四个机臂呈“十”字分布，忽略其形变，若以其中两个相邻机臂的方向为X轴，Y轴，以机臂交叉中心为原点0，以过0点垂直于xoy平面向上的直线方向为Z轴建立三维机体坐标系，此种坐标系为“十”字机体坐标系。若将“十”字机体坐标系绕Z轴旋转45度，此种坐标系为“x”型机体坐标系。“十”字机体坐标系相较于“x”型机体坐标系更加简单、稳定，但是不够灵活。以飞行器起飞点为原点，地理东方为X轴方向，地理北方为Y轴方向，垂直于地面的方向为z轴，该坐标系为惯性坐标系n】。2坐标系的建立3姿态控制飞行器简易模型如图

4、1所示，四个轴分别有四个电机，每个电机带有螺旋桨，中间的控制模块包括微处理器、电池、传感器等。图1飞行器简易模型由定点0作出惯性坐标系0．XYZ以及固连于刚体的机体坐标系0．xyz。偏航角、l，表示Ox在OXY平面的投影与x轴的夹角：俯仰角0表示Oz在OXZ平面的投影与Z轴的夹角；翻滚角(p表示0y在OYZ平面的投影与Y轴的夹角。1。这三个角度为欧拉角。根据欧拉角公式，可得由机体坐标系向惯性坐标系的姿态转换矩阵为：fcos4)cos0cosqbsin0R=Icososin砂sin咖一sin0sin砂sin

5、osin砂sin咖+cos0COS砂【cososinqhsin咖+sin砂sin0COS妒sin咖sin0一sin吵COS0一sin6、COS妒sin砂l(3—1)c。sCOS砂J此种表示方法虽然比较直观，且物理意义明确，但是含有较多的三角函数，运算过程复杂。由于单片机的计算能力作者简介：和雨(1995一)，女，山西吕梁人，本科，研究方向为信息工程。基金项目：天津市大学生创新创业训练计划项目资助，项目编号：201610065026，项目级别：国家级。学术探讨·基金砑目有限，故先对其进行四元数变形。四元数是

6、由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律。从明确的角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空问”，。令CO，为机体坐标系x轴上的角速度分量，∞，为Y轴上的角速度分量，∞：为z轴上的角速度分量”，。四元数微分方程为，0一1J吐2㈦一(cJ。一∞，0∞一∞一O∞，一∞，令公式(3．2)为(口)=茸Q】(g)对公式(3—3)进行积分，根据常数变易法得㈣⋯p瞄[Q帅k．)定义p】=(!，[

7、Q]打=0一咖，一(b，一咖：币，0咖：一咖，咖，一咖：0咖，币：咖．一咖，0(3-2)(3-3)(3-4)邝一5)咖。=f：，咄d丁(i=x，y，z)(3．6)令(：b：((：b：66；+咖；r(3．7)根据矩阵级数理论，泰勒展开式，以及一些近似处理，可得q(t。)=(1+昙)gO。一。)(3—8)因此得到每时每刻的四元数值。令a-q0，b=q。，c=q2，d_q3，所以得到转换矩阵为f1—2(q：+g；)2(q，q：一qoq，)2(q，q，+g。q：)]R=f2(q。q：+qoq，)1—2(q；+q，

8、2)2(q：q，一qoq。)f(3．9)L2(q，q，一qoq：)2(q：q。+qoq。)1—2(q；+q：2)J故可得到四元数与欧拉角的转换公式6=arctanL[21(一q22q(392++qo剑q1)1(3-1。)p=一arcsin[2(q。q，一qoq：)】(3—11’妒2arctanL2卜(q,2q(qz+i+qo剑q3)『1(3-12)四元数形式的姿态转换矩阵，没有三角函数，运算简单，但是物理意义不明确，通过以上变