CCD摄像机镜头薄棱镜畸变的研究.pdf

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1、第3O卷第6期东北电力大学学报Vo1．30。No．62010年12月JournalOfNortheastDianliUniversityDec．，2010文章编号：1005～2992(2010)06—0064—05CCD摄像机镜头薄棱镜畸变的研究田原螈，杨浩，刘思阳(东北电力大学机械工程学院，吉林吉林132012)摘要：本文以CCD摄像机小孔成像模型为基础建立了薄棱镜畸变的非线性几何畸变模型，通过对影响畸变参数测量精度的各种因素的分析，使用最／Ix-乘法解线性方程组得到摄像机系统畸变模型的畸变系数。通过与径向畸变相对比得出薄棱镜畸变对摄像机标定的影响相对较小，

2、在此基础上提出了提高标定精度的有效方案。关键词：CCD(Charge-coupledDevice)摄像机；畸变；薄棱镜；最As-"乘法中图分类号：TP274文献标识码：A目前，计算机视觉系统被广泛应用于医学、农业、工业、军事、交通、计算机图形学等各个领域，人们通常使用CCD摄像机系统来获得较大的成像范围，如医用电子内窥镜，农业上植物受灾统计，工业上机器视觉的精确定位，道路、和超市的监控等。由于加工误差和装配误差的存在，摄像机光学系统与理想小孔透视模型有一定的差别，从而使得物体点在摄像机图像平面上实际所成像与理想成像之间存在不同程度上的非线性光学畸变，使得医学诊

3、断困难，农业统计、军事定位不准确，以及道路、超市中检测目标不容易辨认或辨认不准确等。图像畸变校正有着广阔发展空间和巨大应用价值。对于非线性几何畸变的校正，具有很多相关文献“J。通过对已知参考点在无畸变标准图形上和畸变图形上的位置变化的分析，用建立CCD摄像机畸变模型，通过调整模型畸变系数来校正图像。由于对一般的实际图像，参考点坐标难以确定，这种方法难以具体实施。本文通过图像畸变产生原因的分析和成像模型的建立，简化了图像畸变校正的方法，不需要复杂的测量装置，简便实用，能满足一定精度范围内的要求。1CCD摄像机镜头畸变原理及其数学模型1．1CCD摄像机成像模型CC

4、D摄相机成像几何模型主要有基于针孔成像原理的模型和应用歪斜光线追踪法以及近轴光线追-踪法的成像模型。目前大多数的相机成像几何模型都是基于针孔成像原理而得出的，因为针孔成像的原理简单，再适当地考虑到镜头的畸变因素，就能在很多应用场合达到所要求的精度。因此本文的成像模型也是基于针孔成像原理的模型j。图1是针孔成像模型的坐标变换原理图。图1针孔成像模型的坐标变换原理图收稿日期：2010—10—05基金项目：博士科研启动基金(BSJXM-200907)作者简介：田原螈(1979一)，女，汉族，吉林省人，博士，东北电力大学机械工程学院副教授，主要研究方向：基于机器视觉的

5、三维重构第6期田原螈等：CCD摄像机镜头薄棱镜畸变的研究651．2各坐标系的定义相机的光学成像原理(以数码相机为例)可以分为四个步骤，在四个坐标系中转换。这四个坐标系(如图1所示)分别为：(1)世界坐标系根据自然环境所选定的坐标系，坐标用(，Y,o，)表示。(2)图像坐标系坐标原点在CCD图像平面的中心，轴、Y轴分别为平行于图像平面的2条垂直边，名轴与相机光轴重合，坐标用(，)，)表示。(3)光心坐标系以相机的光心为坐标原点，轴、Y轴分别平行于图像坐标系的轴和Y轴，相机的光轴为Z-轴，坐标用(，Y，)表示。(4)像素坐标系坐标原点在CCD图像平面的左上角，轴、

6、轴分别平行于图像坐标系的轴和Y轴，坐标用(，)来表示，且为离散的整数值。1．3坐标系之间的转换四个步骤分别是将世界坐标系中的坐标转换到光心坐标系，再由光心坐标系映射到图像坐标系，最后由图像坐标系转换到像素坐标系，即可得到是世界坐标与像素坐标之问的关系。图1中的P点是空间坐标点，P和P分别是无畸变点和有畸变的像点。无畸变的成像系统的成像过程可以用以下公式来表示引：1，u、)，ur、1Z-∞O01l式(1)中的，分别是CCD在，Y方向的像素点间距，表示有效焦距，R表示旋转矩阵，表示平移矩阵，表示光心在光轴方向上到物点的距离。1．4坐图像的畸变模型及其特性分析数字图

7、像是离散信号，它的精度与其分辨率或像素点间距有着密切的关系。图像的非线性畸变大小可以用像素点间距的多少来表示。一般在考虑图像非线性畸变的同时应该考虑CCD像素点间距和的大小。只有当图像的非线性畸变量超过，才有研究的意义。图2、图3是同一相机(索尼．厂707数码相机)分别在焦距为1O．3mm和l5．5mrn时拍摄的同一标准方格图的照片针对图2、图3中的畸变建立畸变数学模型如式(2)表示：图2焦距为10．3mm的桶形图像图3焦距为15．5nlnfl的桶形图像fl’，，=后1‘十)，’+2‘++p‘3。+，，’+2p2xy]at"$1(2+(2)()：，，『．k3(

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