人教版初二上数学知识点.doc

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1、八年级数学知识点上第十一章全等三角形11.1全等三角形1．形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。3.一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。4.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。5.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;一对最长的边是对

2、应边.一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.11.2三角形全等的判定1.三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）3.两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（ASA）4.两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等。（AAS）5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）6.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。11.3角的平分线的性质1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2.证明一个几何中的命题的

3、步骤：1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。3.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。第十二章轴对称12.1轴对称1.一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴;我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。3.性质

4、：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。4.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。12.2作轴对称图形12.2.1作轴对称图形1.轴对称变换的特征：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形的形状，大小完全相同。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称轴；③连接任意一对对应点的线段被对称轴

5、垂直平分。12.2.2用坐标表示轴对称1.点（x,y）关于X轴对称的点的坐标为(x,-y);2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);3.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.12.3等腰三角形12.3.1等腰三角形1.性质：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。2.判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。12.3.2等边三角形1.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等与60°2.三个角都相等的三角形是等边三角形3.有一

6、个角是60°的等腰三角形是等边三角形4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角三角形等于斜边的一半。第十三章实数13.1平方根1.一个正数X的平方等于a，即x的平方=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。2.0的算术平方根是0。3.一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x的平方=a,那么x叫做a的平方根。4.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。5.正数有2个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。13.2立方根1.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x

7、^3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0）2.求一个数a的立方根的运算叫做开立方。3.所有实数都有且只有一个立方根。4.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。5.　平方根与立方根的不同处和相同处。　　平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．　　概括：任何数都有立方根，并且正数的立方

8、根是正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。13.3实数1.实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。2.3.实数a的相反数是-a4.实数a的绝对值是：　　

9、a

10、=①a为正数时，

11、a

12、=a　　②a为0时，

13、a

14、=0　　③a为负数时，

15、a

16、=-a③倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数）实