新4年级培优提高班2013暑期讲义.pdf

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1、年级新四年级培优提高班4第1讲加减法巧算知识总结归纳1.通过末位找到整数关系：加法末位和为10，减法末位相同2.能够巧算的数不在一起时，则需要调整它们的顺序，进行“带符号搬家”。如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，则在这个数之前添一个加号即可。3.去括号、添括号的原则：括号前面是加号，脱去/添上括号不变号；括号前面是减号，脱去/添上括号变符号。4.巧用补数：对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数。在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。但

2、除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以让你算得更快更准。“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的。要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了00以外，还有19，28，37，46，55。同学们做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法。除了加法以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在

3、一起先算。但是需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号”搬家。如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可。例题1（1）计算：51624938（2）计算：731192316938117思维的发掘能力的飞跃年级新四年级培优提高班4练习1.（1）15212519（2）706381373019（3）641271292371136（4）213224333066670676878例题

4、2（1）计算：15219131922332（2）计算：375138247175139237练习2.（1）72537631722（3）38416821728431748除了“带符号搬家”可以调整运算次序以外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段。加减法算式中“脱括号”要遵循下面的原则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号。例题3（1）计算：(1112131)(9192930)（2）计算：162(162135)(3519

5、)思维的发掘能力的飞跃年级新四年级培优提高班4（3）计算：163(5018)(15376)(12418)练习3.（1）(121619)(1886481)（2）57(5028)(4428)(5726)（3）437(20083)(6353)没有来的人请举手从前，山东省有个大军阀，他横行霸道，缺不学无术，经常闹笑话。一次会议开始时，他想点点点名，了解一下哪些人来了，哪些人没来。可是，他一看到会的人比较多，点名很费事。于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法”。他认为没有来的人总是少

6、数，只要知道哪些人没有来，来的人就不用一一点名，也会清楚了。于是他便大声地叫道：“没有来的人请举手！”他这么喊过之后，到会的人面面相觑，都感到莫名其妙。上面只是一个小笑话，但是其实这个军阀运用了数学中“补数”的思想，只要知道了没有到的人数，再用总人数减去没到的人数就可以了，只是他脱离了实际，结果闹了笑话。其实补数是速算和心算时一个重要的概念。比如，在计算45798时，可以把98看成1002来计算，就方便很多，也就是45798457(1002)4571002359。在运用补数进行巧算时，要注意补数

7、前的符号到底是加还是减。例题4（1）计算：999599199思维的发掘能力的飞跃年级新四年级培优提高班4（2）计算：1206199297398练习4.（1）999999999（2）23452993981197前面学习了“脱括号”的巧算方法，其实“添括号”也是一个重要的技巧，“添括号”与“脱括号”类似，同样要注意：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号。例题5（1）计算：2704456（2）计算：28023776535（3）计算：267162843814

8、7116练习5.（1）379131588742（2）9811451813235577附加题计算：335544669977336644779955思维的发掘能力的飞跃年级新四年级培优提高班4第2讲多位数乘法及乘法巧算知识总结归纳1.列乘法竖式时，注意进位的情况以及各个数字的位置2.利用乘法交换律、结合律以及分配率（提取公因数）可以