中心对称图形教学讲解教案.ppt

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1、中心对称图形它们都是轴对称图形它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合下列各图形中，是轴对称图形的有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个正三角形正方形正五边形正六边形下面的图案绕中心旋转多少度就可以与本身重合？60°，120°180°240°300°正三角形正方形正五边形正六边形上述每个图形，绕它们的中心点旋转180º，都能与原来的图形重合下面四个图形，沿某一条直线对折，直线两旁的部分是否都能互相重合(1)这些图形有什么共同的特征？都是由一个基本图形旋转而成（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合

2、?认真观察在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心定义左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.做一做:CBADOCBADODCBACBADOADCBCBADODCBACBADODCABCBADODCAB2.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两对角线的交点旋转多少度能和原来的图像重合？3.正三角形是中心对称图形吗？4.除了平行四边形

3、,你还能找到哪些多边形是中心对称图形？.结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D3-按1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合表后-返3接下张比一比(1)在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？议一议1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对

4、称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义C

5、B△OCD和△OAB关于对称，对称点是.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′

6、B′点A′即为所求的点例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．应用1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边

7、形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？——应用（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图

8、形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括?今天你学到了什么?