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1、第13卷第3期实验力学Vol.13No.31998年9月JOURNALOFEXPERIMENTALMECHANICSSep.1998a柴油机机体的模态试验与分析法张标标张宗杰陈正翔刘永长(华中理工大学交通学院,武汉,430074)摘要柴油机机体是柴油机的主体结构部件,研究其动态特性对于了解整机的振动特性非常重要。本文介绍了柴油机机体的试验模态分析方法,以及用该方法分析了6108型柴油机机体。求得该机体的前八阶模态频率、阻尼及振型,为该机体的结构改进和柴油机的减振降噪提供了依据。关键词柴油机模态分析传递函数1前言
2、柴油机机体是发动机的主要部件,其动态特性对整机振动噪声影响尤为显著。随着柴油机的日益强化,柴油机的振动和噪声有增大的趋势。采用模态法对机体进行研究,有利于从机体[1]振动方面提出降低机器运行时所产生的振动和噪声的改进措施。2试验模态分析的基本理论实际的构件是一个无限多自由度系统。在发动机结构分析中,通常将所研究的机械结构看成是质点、刚体、弹性体及阻尼器构成的系统,并将它离散成为有限多个相互弹性连接的刚体,变为有限多自由度系统。当满足定常线性系统的要求时,其系统的数学模型可用下列方程式表[2]示:..a[M]{x
3、}+[C]{x}+[K]{x}={f(t)}(1)式中,[M],[C],[K]分别为质量、阻尼、刚度的矩阵,x为位移,f(t)为作用力。在通常的物理坐标中,上式为一互相耦合的方程组。若求得一新的坐标系,使上述互相耦合的方程组变成为一组互相独立的,其结构和单自由度系统相同的方程,则一个十分复杂的多自由度系统可简化为一系列单自由度系统。这一新的坐标系即为模态坐标。在这一模态坐标中的固有频率、阻尼、质量、刚度等称为模态参数。由所得的模态参数来定义的一种模型即为模态模型。各阶固有频率下模型各部位的位移即为模态振型。根据
4、上述模态参数对结构动态特性进行的分析即为模态分析。若上述参数由试验所得,则所进行的分析称为实验模态分析。a本文于1997年12月16日收到第1稿,1998年6月6日收到修改稿424实验力学(1998年)第13卷传递函数反映了系统的输入与输出之间的关系,它是频域中识别模态参数的依据。将(1)式进行拉氏变换后即可得到传递函数:2-1{H(S)}=(S[M]+S[C]+[K])(2)式中,S为变换因子。[2]对于稳定系统,变换因子S=jX,此时的传递函数与模态参数间的解析关系式为:n(r)(r)T{5}õ{5}[Hi
5、j(jX)]=622(3)r=1Xr-X-FrXrX式中:Xr-某阶圆频率,X-圆频率,Fr-阻尼比,5-振型。由(3)式可知,由传递函数的行或列,便足以确定全部模态参数。用锤击法在构件的j点激振,i点拾振,可以得到实测的传递函数。以试验模态分析时所得传递函数为基础,经过传递函数的综合,可求得任意两点间的传递函数。上述的计算实施过程,目前已有专门的仪器与专门的软件包来完成,一个繁冗复杂的问题,可变得实用又简便了。3试验模态分析测试方法柴油机的机体是一个构造十分复杂的弹性体,要较好地反映各模态的主要特征,需在机体
6、上布置许多测点,每一个测点要测量三个方向坐标,而且每一个测点的每一方向都要测许多次进行平均,以消除随机误差。本次试验在机体上布置140个测点。机体用两根直径1.5mm细钢丝绳经过弹簧吊起来,以达到无边界约束状态,以求得无边界约束时的模态。测量系统如图1所示。图1模态分析测试系统在测试时,把加速度计固定在一个测点上,用力锤对每个测点轮流进行冲击激振。由于敲击的力度是由人掌握的,很难每次都掌握得很好,因此每个测点都要记录6～12组数据,以便以后处理时,可以对每一测点筛选较好的4组数据作平均。鉴于冲击力的频谱很宽,它
7、能同时激起机体的各阶振动模态。把力信号及加速度信号作富氏变换,可得到它们的频谱。加速度频谱A(f)与力频谱F(f)的比值H(f)即为传递函数。在j点激振,i点测量加速度得到传递函数第3期张标标等:柴油机机体的模态试验与分析法425图2传递函数、相干函数曲线图(测点为第72结点,z向)426实验力学(1998年)第13卷为:Ai(f)Hij(f)=(4)Fj(f)它是机体振动的固有特性。当固定加速度测点i,使激振点j=1,2,⋯,n,则得到n个传递函数。若在i点激振并在i点测量加速度,得到原点传递函数Hii(f)
8、,它是在频率f,单位激振力在该点引起的加速度。此值除频率的平方,就是该点的动柔度;其倒数是该点的动刚度。Hii(f)是复函数,其模即共振曲线,它的峰值点就是共振点。本次实验对机体进行5个点的Hii(f)的测量。利用激振力的频谱F(f)和加速度的频谱A(f)可计算出相干函数为:22ûGFA(f)ûCFA(f)=(5)GFF(f)õGAA(f)其中:GFA(f)为F(f)与A(f)互功率谱
