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1、第33卷第4期Vol.33No.42009年2月25日Feb.25,2009基于EEAC理论分析低频振荡1,22,133郝思鹏,薛禹胜,张晓明,庞晓艳(1.东南大学电气工程学院,江苏省南京市210096;2.国网电力科学研究院/南京南瑞集团公司,江苏省南京市210003;3.四川省电力公司,四川省成都市610041)摘要:扩展等面积准则(EEAC)通过互补群惯量中心—相对运动(CCCOI2RM)变换,将多机系统受扰轨迹映射为一系列时变单机无穷大(TV2OMIB)系统的映象轨迹,并解耦各振荡模式的信息,进而可以识别主导振荡模式,并实现
2、稳定性的量化分析。文中提出以轨迹特征根反映系统非线性对低频振荡特性的影响,以轨迹特征根对各机组机械阻尼系数的灵敏度来反映各机组的参与因子;发现按减小联络线功率的准则调整机组出力可能产生负阻尼效应;指出为抑制低频振荡,应以减小映象功角为准则来调整机组出力。分析扰动大小对系统振荡特性的影响,发现系统振荡特性在分岔点附近可能与平衡点特征根明显不同。关键词:特征根;轨迹特征根;扩展等面积准则(EEAC);主导振荡模式;参与因子中图分类号:TM7120引言而非线性或非自治系统则不然,故不再能用平衡点特征根来描述。将从轨迹中提取的振荡频率和阻尼
3、通常认为低频振荡属于小扰动稳定问题,一般的时间序列称为轨迹模式或轨迹特征根。若受扰轨用线性模型计算系统在平衡点处的特征根,以反映[1]迹为准平稳的振荡信号,则轨迹特征根的时间序列系统在平衡点附近的动态行为。最典型的传统算退化为定常的平衡点特征根,可采用全时段窗口来法是求取全部特征根的QR算法,但难以保证大系提取计及全部非线性的振荡模式信息;否则,就应采统下的收敛性。因此,有选择地求解部分关键特征用滑动的时间窗口来求取特征根的时间序列,或采值子集的方法,如AESOPS(analysisofessentially用时间断面特征根算法获取
4、时变的振荡频率和阻spontaneousoscillationsinpowersystems)算法,在[5]尼。20世纪80年代后得到发展,但都存在丢失关键特[2]随着相量测量单元(PMU)和广域测量系统征根的可能。由于相继故障总是表现出强时变(WAMS)的引入,控制中心可以实时取到系统的实性,而危险的低频振荡或稳定边界附近的小扰动总际受扰轨迹,从而避免了对仿真所用模型及参数的是会使系统进入强非线性区,因此这些方法不能反[6]依赖。但同时也就要求在没有系统模型的支持映强非线性和时变因素的缺点就显得非常突出。时域仿真法在求取需要的时间
5、响应曲线时,可下,从受扰轨迹中提取稳定裕度及振荡模式信息。以处理强时变和强非线性因素,是分析大扰动稳定但是,在多机系统中应该从什么变量的时间响性不可或缺的环节。但要将其用于小扰动研究,必应曲线上提取振荡信息,这个问题并没有取得一致须从受扰轨迹中提取振荡模式的频率和阻尼特的看法。一般的做法是基于经验,从高维空间中选性[324],而模态及参与因子信息则很难得到。此外,择受扰最严重的单机相对于角度中心(COA)或惯[7]信号处理方法都假设系统在数据窗口内是定常的平量中心(COI)的功角,或选择关键的联络线功[8]稳过程,因此无法反映时变因
6、素,而对非线性因素也率,作为提取振荡信息的对象。但多机受扰轨迹只能反映窗口内的平均影响。中存在多种振荡模式,而凭经验选择的单机轨迹并定常线性系统的振荡频率和阻尼与振幅无关,不一定能正确地反映主导模式。振荡中心所在的联络线断面,在链状系统中比较容易确定,但对复杂的收稿日期:2008211205。互联系统则不然。国家自然科学基金重大项目(50595413);国家电网公司科技为克服上述缺点,本文按扩展等面积准则项目(SGKJ[2007]98&187)。(EEAC)稳定性理论[9],将主导映象上的时变单机—11—2009,33(4)无穷大(
7、TV2OMIB)系统的时间响应曲线作为信号2利用轨迹特征根灵敏度获取的机组参与[10]处理对象,求取主导振荡模式的轨迹特征根。后因子者对于各机组机械阻尼系数的灵敏度可以反映该机平衡点特征根分析方法可以提供各发电机对主组对主导模式的参与因子。利用主导映象上的轨迹导振荡模式的参与因子,并依此识别强相关机组。特征根对其他参数的灵敏度分析还可以深入研究有但根据受扰轨迹获取参与因子信息的方法还未见报关振荡模式的各种现象及机理。本文发现按减小联道。络线功率的准则调整机组出力可能产生控制的负效当发电机取简化二阶模型时,特征根λi对状态应,还发现在
8、分岔点附近,即使很小的扰动也可能造[1]矩阵A中的参数akj的灵敏度表达式为:成系统振荡特性明显不同于平衡点特征根。5λivjiuki=T(1)1受扰轨迹的选择5akjviui式中:v和u分别为左特征向量和右特征向量;k和多机系统在振
