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时间:2017-12-06
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1、定轴轮系中隐含条件研究 摘要:通过具体轮系实例的解析,阐述了定轴轮系中隐含条件的分析方法,对解决中等复杂的轮系传动有一定的帮助。关键词:定轴轮系;隐含条件;分析方法中图分类号:G712文献标志码:A文章编号:1674-9324(2013)50-0160-02《机械基础》中有关定轴轮系的分析计算是一个重点内容,对今后学生学习《机械制造工艺》以及进行机床操作计算有很大帮助,历年单招试题也是一个重点。笔者在几年的教学过程中发现:大部分学生能掌握一般轮系的求解,对于复杂轮系往往由于隐含条件不会分析,实践知识
2、缺乏,找不到对应的等量关系,解不出相关题目。下面结合学生实际及实践应用方面谈谈本人的浅显认识。一、求解定轴轮系的一般方法解决一般定轴轮系的方法是:(1)分析传动路线,写出啮合顺序;(2)判定主从动轮,写出传动比公式;(3)根据nk=n1×1/i1k求nk;(4)根据L=nk·S或nk·mZ等求末端移动距离;(5)用箭头法判定移动方向。5掌握以上解题步骤,对一般定轴轮系问题能正确解出。二、定轴轮系中隐含条件的分析有时遇到一些定轴轮系,仅仅通过以上步骤,因为条件不够充分,并不能解出答案。学生在求解中必须掌
3、握分析隐含条件的方法,才能找到相应的等量关系,求出未知参数代入计算。下面通过一些例题来探讨有关隐含条件的分析。例1.如图所示轮系中,各齿轮均为标准齿轮,且Z1=Z2=Z4=Z5=20,齿轮1、3、4、6同轴线,求传动比及方向。解:根据传动路线分析可得i16=■而Z3、Z6未知怎么求解呢?我们再来看题意中1、3、4、6同轴线说明r1+d2=r3得出■Z1+m2Z2=■Z3又因为1、2、3相互啮合,所以m1=m2=m3化简得Z3=2Z2+Z1=60同理解出Z6=60得i16=9此题中隐含条件为同轴线及啮合
4、模数相同。例2.如图所示的滚齿机工作台传动系统,动力同轴Ⅰ输入。已知Z1=15,Z2=28,Z3=15,Z4=35,Z8=1,Z9=40,A为单头滚刀,由蜗轮9带动的工作台上的被切齿轮B为64齿,要求滚刀A转一转,被切齿坯B转过一个齿,问传动比i75应取多大?解:根据传动关系分析得n9=n1×■nB=n1×■5因为B和9装在同一轴上,所以nB=n9。因为滚刀转一转轮坯转过一个齿,范成法加工应符合啮合原理,所以nB=■nA,从而得到n1×■=n1×■求出:i75=■=■本题中的隐含条件为同轴及啮合关系。
5、例3.如图所示为钟表机构,运动由3输入,分别输至秒针S、分针M和时针H。各轮齿数如图中括号内数字所示,2、3、4、5各轮模数相同。要求指针间保持钞、分、时的关系,求1、2、3三轮的齿数。解:(1)写啮合顺序8(S)-7=6-1(M)2(H)-5=3-4(M)(2)本轮系所有轴线平行■=(-1)2■=60■=(-1)2■=■两个方程三个未知数,必须找第三个方程即:3、5同轴,4、2同轴,且两轴平行,所以a34=a52,又2、3、4、5模数相等。得Z3+Z4=Z2+Z5另外,时分秒关系学生也易搞错,应为n
6、S/nM=60,nH/nM=1/12,而不是1/60,这一点要注意。5通过三个方程解出Z1=64,Z2=48,Z3=45本题的隐含条件为:两轴平行中心距相等,时分秒间的传动比关系。例4.如图所示为一简化车床传动系统,各齿轮齿数、主动轴转速n1如图中标注,单线丝杠螺距P=6mm,A,B,C,D为配换挂轮。试求:(1)主轴转速有几级?各级转速的大小是多少?(2)当车削导程为4mm的螺纹时,求出挂轮的比值(即BD/AC)的大小。解:(1)略。(2)这是一道实践应用题,学生进行车工实习时要进行挂轮的更换计算,
7、必须了解车削螺纹的基本原理:工件转一转,刀具移动一个导程,而刀具的移动是由丝扛带动的,移距相等。所以n主×S工=n丝×S丝1×S工=n丝×S丝,即为本题的等量关系。n丝=n主×■=■×■=■解得■=■然后根据选配法求相应挂轮的齿数。5例5.如图所示为铣床的铣螺旋槽机构,工件装夹在铣床工作台与主轴上,动力通过蜗杆机构带动工件转动,同时通过轮系经丝杠带动工作台、工件移动,于是工件作螺旋运动,铣刀在工件上铣出螺旋槽。已知Z5=Z6=23,Z7=Z8=31,Z9=1,Z10=40(右旋),丝杠导程S=10mm
8、,右旋,试推出挂轮1、2、3、4齿数间的关系式;若要求工件螺旋为右旋,导程Sw=50mm,求配置挂轮1、2、3、4的齿数Z1、Z2、Z3、Z4。解:这也是一道实践应用题,难点也在于工作过程的分析,由铣螺旋槽的原理可知:工件既转动又移动,而工件的转动由蜗杆蜗轮带动,工件移动由丝杠带动。所以n工×Sw=n丝×S丝(隐含条件)由i10—1=■=■=■代入整理得■=■将Sw=50代入得■=■关于Z2、Z1、Z4、Z3学生可用选配法求解。综合上述,在轮系求解时,我
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