电网络理论案例分析.pdf

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1、《电网络理论》案例分析案例一含受控源的节点导纳矩阵直接列写法1、引言《电网络理论》课本介绍了求取节点导纳矩阵的一般方法：首先，根据网络拓扑结构求T得关联矩阵A；然后根据原件导纳和受控源信息求取之路导纳矩阵Yb；最后运用公式Yn=AYbA求得节点导纳矩阵。如果运用计算机编程计算，这将是一件很简单的事情。但是如果用手算，则涉及矩阵的相乘，计算比较繁琐，也容易出错。为此，我搜索了相关论文，了解了含受控源的节点导纳矩阵的直接列写法，并在这里进行总结归纳。2、含受控源的节点导纳矩阵直接列写法对于具有n个节点且只含电压控制电流源（VCCS）的网络，其方程为YUJgUnn

2、nn或()YgUJnnnn令YYgnnn则得YUJ和不含受控源网络的节点电压方程完全一样。g是(n-1)×(n-1)阶受控源对端nnnn口的转移矩阵。下图为电压控制电流源的模型g可以表示为nJJ12Kgg1gnKgg2即满足“同向为正，异向为负”原则（两个都为流入端或两个都为流出端时取正值；一个为流入端，一个为流出端时取负值）。若网络中有n个受控源，就需要n次确定g，多次n修改网络节点导纳矩阵Y。n另外，对于其他类型的受控源，可以根据电源类型将其变换为VCCS。3、应用实例对于《电网络理论》课本第18页的例2-

3、1，我们运用上面的方法直接列写节点导纳矩阵。首先，将所有受控源去掉，列写节点导纳矩阵为51021411Yn01422127然后，根据上面的方法列写受控源的部分110233111g00n33200000000这样，含有受控源的节点导纳矩阵为11025102331411111YYg00nnn014233221270000000016712334141

4、3601422127结果与课本方法求出的结果相同，这验证了该方法的正确性。案例二辐射换热的电网络法1、基本理论1.1两黑体表面间的辐射换热任意放置的两黑体表面间的辐射换热计算式用角系数形式表示为：（EE）AX（EE）AX1、2b1b211、2b1b222、1式中E、E为黑体热量，A、A为两黑体的换热面积，X、X为角系数b1b21212、2,1上式可写为：EEb1b21、21AX11、2辐射换热空间热阻将上式与欧姆定律类比：辐射换热网络图——与电流对应1、2EE——与电位差对应b1b21——与电阻对应，称

5、为辐射换热的热阻。由于这个热阻仅仅取决于空间参量，AX11、2与表面的辐射特性无关，所以称为辐射空间热阻。1.2两灰体表面间的辐射换热灰体表面单位面积的辐射换热量：①从表面1外部观察：能量收支差额为有效辐射J与投射辐射G之差。11②从表面1内部观察：能量收支差额为本身辐射E与吸收辐射G之差。1b1111即：JGEG111b111A11Eb1J1G(JE)/(1)A(EJ)111b1111b111111A11对漫反射灰体表面：1111在灰体的辐射换热网络中，把有效辐射J比做电位，把称作E和J之间的表1

6、b11A11面辐射热阻，简称表面热阻。（可理解为：由于辐射表面是非黑体表面所造成的热阻）可以看出：表面发射率越大，则表面热阻越小，对黑体表面，表面热阻为零，此时，J1就是E。b12、应用实例两个相距300mm，直径为300mm的平行放置的圆盘，相对两表面的温度分别为t500℃1和t227℃，发射率分别为：0.2及0.4，两表面的角系数X0.38，圆盘2121,2的另外两个表面不参入换热。当将此两圆盘置入一壁温为t27℃的一个大房间内，试计3算圆盘的净辐射散热量及大房间所得到的辐射热量。13[解]由于大房间的壁表面积A很大，可取为0JE3

7、3b3A33这就成为两个灰体表面和一个黑体表面间的辐射换热问题。角系数的确定：根据角系数的相对性和完整性XX0.381,22,1X1X10.380.621,31,2X1X10.380.622,32,21110.22各热阻为：14.1m2A0.20.3111210.425.3m2A0.40.3221129.3mXA0.380.2831,2111125.7mXAXA0.620.2831,312,32根据基尔霍夫定律，节点1和2的方程为：Eb1J1J2J1Eb3J1014.

8、19.35.7Eb2J